計算機概論二期中考＠Apr 22, 1999

共二十題，每題五分，考試時間 80 分鐘

1.
製造以下數學式的 LaTEX 指令是什麼？

\begin{displaymath}\int_0^1 e^{-x^2}\,dx \end{displaymath}

2.
製造以下數學式的 Maple 指令是什麼？

\begin{displaymath}\int_0^1 e^{-x^2}\,dx \end{displaymath}

3.
當 Maple 將計算紙 (MWS 檔案) 輸出成 HTML 格式的時候， 如何處理數學式子？為什麼必須這樣處理？

4.
舉出 MS-Word 的 DOC 檔案格式和 HTML 檔案格式之兩個不同處； 兩個相似處。

5.
寫出以下縮寫的英文全文，並簡單解釋之：
WWW URL HTML

6.
Maple 是一種 CAS (Computer Algebra System) 軟體。 請解釋 CAS 和一般的數值計算軟體，例如 Excel 或 Matlab，有什麼不同？

7.
將二進位數 11101010 改寫成十進位和十六進位的數字。

8.
將十六進位數 2A58 改寫成十進位和二進位的數字。

9.
以二進位乘法計算 $1101\times 1011$。

10.
以二進位加法計算 1101 + 1011。

11.
在一個 8-bit 的二補數整數系統中，11101010 代表一個介於 -128和 127 之間的數，請問它在十進位中是什麼數字？

12.
令 P 和 Q 是兩個邏輯命題。令 $P\Rightarrow Q$ (若 P 則 Q) 的真值表定義如下

\begin{displaymath}\matrix{P & Q & P\Rightarrow Q \cr\noalign{\smallskip\hrule\smallskip } 0 & 0 & 1\cr 0 & 1 & 1\cr 1 & 0 & 0\cr 1 & 1 & 1} \end{displaymath}

請證明 $P\Rightarrow Q$ 等價於 $\overline{P}+Q$ (非 P 或 Q)。

13.
請問 $P\Rightarrow Q$ 等價於 $\overline{Q}\Rightarrow\overline{P}$嗎？ 請問 $P\Rightarrow Q$ 等價於 $Q\Rightarrow P$ 嗎？證明您的答案。

14.
用 AND、OR 和 NOT 閘，設計 XOR 的邏輯電路。

15.
令 x 和 y 是兩個 bits (0 或 1)，令 x+y=cs 其中 c 和 s也是兩個 bits。請列出 cs 的所有可能情況。

16.
用 OR 閘和 XOR 閘製作一個 2-bit 的加法電路。 (承上題，輸入 x 和 y 輸出 c 和 s。)

17.
列出以下記憶裝置的速度快慢：
RAM 硬式磁碟 Register 光碟

18.
分條敘述 CPU 執行電腦程序的五個步驟。

19.
比較微程式 (microprogram) 和一般使用者用程式語言 (例如 FORTRAN、C、BASIC) 寫的程式有什麼不同。

20.
假設某程式在某電腦上執行，共需 80 秒的 CPU 時間， 其中乘法運算花掉 60 秒的時間。請問電腦的乘法運算速度要變成幾倍， 才能換取整個程式的執行速度變成兩倍？
Created: Jun 18, 1999
Last Revised: Jun 18, 1999
© Copyright 1999 Wei-Chang Shann

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