數   學   科   教   材   教   法   記   錄
時  間: 12/29(一)  6:30~7:00     
記錄者: 黃亭雯
內  容: 

西方人作學問或社會科學最喜歡用的方法就是外差法，在觀察後得到一個結果後，就說
大家都是這樣的，便想辦法找出很多其他的例子來證明他說的事情是對的。有一個例子
就是皮亞傑，他就是建構主義教學法的始祖。其實我也不是很肯定現在的建構主義和當
初說的話是完全一致的，因為後來又經過很多人的加油添醋，畫蛇添足，及很多人又加
上了很多其他的東西。我只有一點覺得頗有疑詞的就是皮亞傑先生只仔細觀察了一位小
孩子，然後他就說了一些假設，而其他的教育學家就依據這些假設去學習，推廣發展了
一套學問。這個皮亞傑觀察的是自己的小孩，所以你如果相信一點遺傳的話，你就會相
信也許這個小孩本身就比較聰明，而且皮亞傑用他自己認為對的方法來教這個小孩，來
觀察這個小孩，這個小孩學得很棒。這是因為是他自己的小孩，所以他們兩個獨特的性
格會蠻一致的，這是因為遺傳的關係。但其實大部份有兩個孩子以上的父母，都會對他
有一點輕視，因為並不是自己所生的小孩就會一致的，相反的就算是同一對父母所生出
的小孩，除了長得像以外，其他的個性方面都是不同的，甚至有可能為完全相反的而形
成互補的。所以如果皮亞傑有兩個以上的小孩，也許他就不會這麼輕易的說出這個的假
設。所以對於西方人教學的理論即抓住一個中心理論去觀察，利用外差法而推展出其他
的理論並不是完全正確的。

現在教育常常在作這樣的事情，其實我們在前幾堂課有說到，我們只能盡我們的能力範
圍內去教出最好的方式，未必有某種方式對全部的人都是最適合的，因為每個人所能適
應的教法都是不同的，所以老師的教法要能多元化，就是會用「換句話說」。並多利用
所謂的多元智慧，並將多元智慧的理論以多方向的切入，但這些方法都是我們的假設，
都是我們基於主觀的認定，是我們主觀認定它是好的，而我們盡量朝著我們認為是好的
方向去做。但有一個基本的原則，就是你認為是好的不一定是唯一好的東西，所以要開
放自己的胸襟，以學生為主，不要對學生太嚴苛。而且不能要求學生馬上就能達到自己
要的目標，因為一個人的改變是漸近的。而且我們一直都在成長的，一年比一年聰明，
但你所面對的只不過都是十幾歲的學生，所以不要認他們怎麼都無法達到自己要的，或
覺得你的學生怎麼越來越差。所以我們要保持一個開放的胸襟。除了用多元智慧外，亦
可多講些歷史故事(如數學的發展史) ，用歷史的發展來帶入數學，而不要只用數學邏
輯的前後順序來講，雖然蠻難辦到這一點的。因為如果什麼事情都照歷史腳步來的話，
就會太慢，因為整個歷史上所有的人類其實只有少數重要的人物或特別的人物，做為人
類思想方面的貢獻，如果我們要重複每一個人的心路歷程的話，學生們就沒法學到一些
新一點或新時代的東西。在高等數學方面，十八，十九世紀的歷程可利用在大學時代的
數學，在教中小學時就較少，所以建議可以多講歷史故事。如在講數學第一冊時，講歷
史故事時就可以說，數學從希臘人發展出來，然後希臘文明毀滅，轉移到阿拉伯的文明，
然後阿拉伯文明在十二世紀被這些人轉到歐洲，而歐洲人在科學方面的第一件事就是大
量翻譯阿拉伯的東西，翻譯成歐洲的文獻。這些事情做的最多的大概就是義大利人。義
大利人翻譯了第一批很重要的文獻。所以希臘的文明是借由阿拉伯的文明的跳板，再轉
到現在的歐洲。一直到十二世紀末才發展出 "0"的觀念，剛開始並不是代表「沒有」，
而是要記錄「位數」，主要的目的是現在做加減乘除法的位數。如10中的 "0"即表個位
數的意思。而負數是再晚100年或200年發展出來的，可為代數運算的。如這些故事將會
是一個蠻棒的故事。