數學科教材教法期末報告

3-3 一元一次方程式的列式與解法

教學目標:
1. 瞭解未知數的意義及表示法
2. 未知數的四則運算
3. 列式及解方程式

教法:
一、 前言:(在剛進入這個章節時)
利用一段故事，而這段小故事可能是今天自己發生的事情，或
曾經遇到的生活小故事，或任何有趣的事，但是與今天課堂上
的主題有關，在講完此小故事後，並跟著引進今天要教的東西。
二、 未知數的的表示法:
接著就代入未知數的觀念，並且須要讓學生們瞭解並不是只有
X或Y才能代表未知數，如A、a......也都可以代表，它們可能
都是代表著一些數，但是我們不知它們代表的是多少。然後讓
學生們想還有什麼可以代表未知的數(可能如甲、乙、丙、ㄅ，
ㄆ，ㄇ，老師的名字，烏龜......等)。在最後並讓學生們知道，
"一元"所表示的意思就是只有一個未知數。
三、 同類項、加減乘除及括號的概念:
(1)同類相加相減的觀念，如一隻烏龜和一個蘋果是不能相加相
  減的。所以2X+3Y中，因X、Y為不同類，所以不能再合併。
(2)讓學生們知道"乘、除"的表示法，2乘X可以用或
  或來表示。而Y除以3可以表示成。在數學運算式子
  中，乘或除的運算是一體的，換句話說就是同一堆，而加、
  減是把各堆連結起來。如中的、 
      、、為四堆，我們利用+及-將它們連結起來。
(3)括號起來的東西是一整體的，所以有什麼好處或壞處都是共
  享的，就好像「好朋友要有福同享，有難同當」一樣。所以在
  這個式子中，X和3是好朋友，所以不只，也要
  ，然後利用+把他們連結起來，所以。
四、 等量公理(其中要讓學生瞭解等於的觀念):
(1)讓學生將自己的錢掏出在桌上分別放兩堆錢，且兩推錢數相
  等，老師同時在兩堆拿相等的錢，讓學生們判斷是否相等，
  等到學生們發現自己的錢以經快被拿光了，再加入錢數，甚
  至加入百元或千元大鈔等。
      (在此遊戲中可以讓學生瞭解"="的觀念)
(2)玩個小遊戲
  將班上學生分為兩類，男生代表1元、女生代表2元，班
  上要舉行班遊，老師去買零食買了巧克力10元，乖乖5元......
  等等。當聽到價錢時，學生們就要依男生1元女生2元湊足
  錢數，湊足者可蹲下。
      (此遊戲的目地是利用東西的價錢，而老師身上只有$1及$2
      兩種錢幣，讓學生想辦法利用這兩種錢湊出價錢)
五、 列式、運算及求解:
(1)經過之前的遊戲後，利用遊戲，帶著學生們求解的運算，例
  如:如果老師要買乖乖$5，七七乳加巧克力兩條共$10，但是  
  老師身上只有4個2元，那需要1元硬幣幾個?可將式子列為
  、並求解x的值。再多舉些其它的例子，並讓
  學生們來列出式子。
  (2)可以利用POWER POINT的一些音效及感官效果，帶著學生
  求解方程式(即運算步驟)。先寫出一個式子(未經運算) ，及 
  要解此式時的第一步驟時的所有學生可能會犯錯之選項，由學
  生們選擇，在第二張投影片時秀出正確者並配有音效，之後仍
  依步驟解，直到解出答案(並附鼓掌的音效)。
(3)可以將學生們分為三組，每組回去準備一齣短劇，如偵探查
  案...等的小短劇，要可以用式子列出的戲劇利用課堂時演出，
      讓同學們列出式子並求出答案。