★複習Review 首先說明在分數的四則運算上，其觀念與整數是相同的。因此，在教分數加減運算前， 必須要了解學生是否已經充份明白正負號的意義，且具備有整數計算的能力。例如在數 線上表示整數或分數、對於括弧中符號的運算以及絕對值的觀念等等，都可再簡單回顧 一下。 接著，對於學生在國小數學課所學過的公倍數與公因數也可稍加複習，因為在分數中的 分母通分必須要能以標準分解式來找出最大公倍數，而在約分的過程中也要利用公因數 的關係來完成，所以這方面的能力需要特別加強。 以上所述並非要在曾教過的內容上贅述，而是要了解學生的起點行為，並在複習的過程 中評估學生已具備的能力，以作為教學重點上的參考。如果學生基本能力有待加強，可 在本單元教學進行中特別針對他們比較不懂的地方再作說明，因此Review的工作是相當 重要的。 ★在複習完基本的運算後，接著教師以一個故事為引子，引發學生對於本單元的興趣。 我們以目前深受大小朋友歡迎的電視影集〝名偵探科南〞為開端，故事的內容是這樣 的：今天早上，有一家大飯店裡的客人被發現死在房裡，由於大偵探毛利小五郎也在 附近觀光，所以警長在接獲通知後，即刻邀請毛利小五郎去其飯店幫助偵辦。毛利小 五郎帶著科南等一行人到達飯店以後，觀察房間裡的擺設與佈置，發覺房間裡並沒有 任何打鬥的痕跡，而桌上又放著一封遺書，所以他認為這是一場單純的自殺案件。不 過，細心的科南卻發現死者於臨死前手上卻緊握著一張五線譜（附於後），看起來似 乎是對他極重要的東西，又，這位死者的衣櫃裡也有著昨天下午剛送洗完的西裝，看 起來似乎是晚上或者是今早要穿的，故而科南判定他絕不是自殺，而是他殺。現在， 對科南來說，他唯一的線索就只有死者手上的五線譜，而這個五線譜上又沒有任何文 字，則科南該如何來破解呢？這個就是我們接下來所要介紹的東西。各位同學只要認 真聽完了老師接下來所介紹的東西，包準各位都能成為一位小偵探—科南。 ★這裡我們需要運用到分數的四則運算。在介紹分數的四則運算前，先來想想平常我們 所穿的制服上面的釦子。假設一件制服上面有四個鈕釦。現在小聰明（我們以班上某 位較耍寶的學生舉例）穿的是一件新制服，所以它應該有四個鈕釦才對，我們把它記 做4／4。其中，下面的4代表：每件制服上都應該有4個鈕釦；而上面的4代表：你現 在穿的制服上的釦子。假設過了幾天後，小聰明身上的制服只剩下2顆釦子，那麼小 聰明掉了幾顆？由這裡，學生們自然可以很快的回答是2顆（也許學生會哄堂 大笑！），但是如果以我們前面所表示的方法來看的話，它應該是2／4，所以整個式 子可以以 4／4 － 2／4 ＝ 2／4 來表達。但是如果說今天小笨蛋身上只剩下一 顆呢（假設這位學生比較好動）？那麼我們也可以以下式來表達： 4／4 － 1／4 ＝ 3／4 ，當然學生早可以回答結果是3顆，只是我們希望能讓學生 在學習分數的加減時，注入一些較易於使學生瞭解的元素，這樣他們會對目標較容易 上手或感興趣。由這裡，我們當然也可以舉其它生活上的例子來做說明，只要能稍稍 表達分數的加減性質即可，下面再真正引進我們所要講解的課程內容。 ★分數的加減運算 ＊擴分~兩分數做加減運算的橋樑。 步驟-分數的分子與分母同時乘以一個不是0的整數， 擴分後的分數與原來的分數相等。 ＊約分~可使分數看起來輕巧、簡潔的方式； 步驟-分數的分子與分母同時除以它們的公因數，約分後的分數與原來的分數相等。 ＊帶分數與假分數 在某些無法用整數表示的數字當中，可以用分數來表示，若分子的絕對值大於或等於 分母絕對值的話，此分數稱為假分數，否則就是真分數。一數若為假分數，就可用帶 分數表示，帶分數的觀念可舉時鐘的例子，比喻時鐘的時針為整數，分針為分數來說 明。帶分數相加減時，可以把帶分數先化為假分數，再相加或相減；也可以把帶分數 的整數部份與分數部份，分別相加或相減，再將整數部份與分數部份合併，至於運算 時該用假分數或是帶分數來算，則以計算較簡易為原則。 ＊帶分數相加或相減時，有兩種運算方式 先把帶分數化成假分數再相加或相減；把整數部份與分數部份分別相加或相減， 再合併。 ★ 功夫小子的HP指數~ 我們由功夫小子的HP指數做分數的加減運算 HP指數，Hit Point代表功夫小子的精神、肚子的穀水、靈敏度和創意。 十分為滿盛點，請計算功夫小子一天的HP變化情形。 一天的開始... **************************************************************** 睡了一夜的好覺，享受過老媽準備的早餐，功夫小子精神體力充沛， HP達九成5=；唉，一早出門，踢到石頭，腫了個包，HP下降； 啾啾的鳥叫聲喚醒他的知覺，HP回升； 在上學的路上，看隔壁班的辣妹，注意力分散，HP下降； 一到學校，發數學考卷，由58分進步到63分，考試跨過及格的自信， HP加；中午吃完午餐，HP上升； 但，卻發現抽屜有被退回的情書，心情不佳，HP下降； 下午，要與小強對戰空拳，小強的HP已保持在； 誰會佔優勢呢? ***************************************************************** ★科南的偵探之行 由前述死者手中握著的線索（五線譜，附在後面），我們可以輕易地推得結果，原 來就是那個飯店對面的 １／２ CLUB （ i.e. 1/2 Club），是一家以鋼琴酒吧聞名的 雙性戀俱樂部。當科南一行人進入 １／２ CLUB 後，即發現它的招牌是一堆類似數學 的式子與符號，同時在俱樂部內各處都有著類似這樣的一堆符號，只有在鋼琴架上的那 個式子特別明顯： 1/2 － 3/4 ＋ 4/5 － 2/10 ＝ ★ 由上述這個線索，科南於是發現了秘密的所在。現在，教師以學校內所種植的多棵松 樹為標線，每20棵為一個單位，以在教室外面的這棵松樹為原點（即0），向大門口 的方向是正的，其餘類推。結果就藏在那棵松樹下。我們以這個遊戲為這節的最終點， 讓學生們在下課的時候出去找出答案★，然後在正確的松樹的下面可以找到★（裡面 藏著意想不到的結果喲）！如此既可以寓教於樂，也可以讓學生們藉由故事與遊戲之 中去追求真理，一舉數得，真正達到我們所理想的教學目標。 ★紙圖遊戲：事先準備的工作為：在15張規格相同的卡紙上，寫上1～10幾個數字 （可重複）。遊戲進行的方式為：教師先在黑板上劃兩道橫線（位置一樣高），然後可 邀請一位同學上來幫助你拿兩張紙片，此時教師的手上也拿著兩張紙片，然後兩人將四 個數字任意地放在兩橫線的上下任一位置，此時會產生兩個分數。教師可以帶動學生來 比較兩個分數的大小，或者是把卡片換個位置再比較大小，也可以乾脆就換上另外四個 數字。在比較過分數的大小後，我們可以在黑板上劃上另外一條等高的橫線，然後在左 邊的兩條線中間劃上〝＋〞，而在靠右邊的兩條橫線中間劃上〝＝〞，然後繼續進行我 們的遊戲。同樣將四張紙卡放在〝＋〞旁的兩橫線上下，讓同學們利用前面已經教過的 觀念來做分數的加法運算，可以請知道答案的同學上臺來擺紙卡，以此達到教學趣味與 加深印象的效果。同理可以把〝＋〞換成〝－〞，繼續同樣的遊戲方式。這裡有一點可 以刺激學生們投入遊戲的方法，即：率先答出答案的學生們，教師可以幫他加點分數。 如此，同學們定能全心的投入遊戲之中（除了有趣，也可以加分數嘛！何樂而不為？）。