Former Graduate Students of Shann

1. Mr. Chien-Chang Yen 嚴健彰
Born September 10, 1970. Master of Science June 1995.
Thesis title On the theory of wavelets -- 凌波理論, in Chinese.

我認識嚴健彰, 是一九九一年的秋季. 當時他是三年級的學生, 修我的數值方法課程. 那是我進入中央大學的第一年, 所開的第一門課. 很快地我發現他是個蠻有能力的學生. 幾個月後我才瞭解, 他其實是全班最好的學生. 兩年後, 他將以總成績第一名畢業.

九二年秋季, 我邀請他擔任研究助理. 並帶他參加在中研院數研所的討論會. 那一年過得非常愉快. 我們一起解決了兩個問題, 他後來的碩士論文的主體, 基本上在此時已經完成. 幾位老師勸他申請直升研究所, 但是他的好強的牛脾氣堅持要參加考試, 而且不選考我出題的那一科.

兩年的研究生期間, 他除了加強凌波理論的深與廣, 也在計算機的操作上有長足的進步. 某些軟體的使用上, 例如 TeX 和 Maple, 他的能力已經超過所有同儕. 有時候我發現他甚至充當同學的中文打字員.

九五年秋, 他進入臺灣大學數學研究所博士班, 跟隨陳宜良教授. 我們繼續經常在週六的下午, 與 `陳宜良幫' 的其他研究人員聚在台大的研討室內. 九七年間, 我重新開始安排凌波方程研討會, 他也就常回到中央大學了.

九七年八月, 我們一起到湖南的長沙和湘潭. 我被許進超老師邀去參加他主辦的暑期課程, 在那裡講了八個小時的凌波課程. 嚴健彰就順便擔任助教了. 九八年四月, 我們一起到摩洛哥參加凌波之國際會議. 這是一趟很特別的旅程. 途中經過新加坡與西班牙. 在摩洛哥我還聽到了他說法語. 在他正式取得博士學位之前, 希望還有機會到國外研究一年或一個學期.

他在 2000 年冬天獲得台灣大學的數學博士學位。經陳教授的細心安排, 進入籌備中的中研院天文研究所做博士後研究員, 陳老師希望他能將天文科學的第一手問題帶回來數學界。 與同事、學生、師長間繼續保持美好的關係。這年春天她還交了一個女朋友, 目前在美國紐約大學石溪分校讀數學博士,主修幾何。 2001 年春末,我們一同去登大壩尖山,這是一趟愉快的旅程。 我當初參加登山社的活動,只是順口向他提到,沒想到他就來了, 而且一路上幫我很多。2001 年的秋季,他得到國科會的補助, 以博士後研究的身份,訪問美國半年。

2003 年,健彰獲得輔仁大學數學系的聘書,去擔任助理教授。 2004 年暑假,我拉他參加蔡孟利為我們準備的生物訊號課程,他很快有了些主意, 他們兩人在當年年底就寫成一篇論文投稿。 後來我們一直維持著合作,但是主要是健彰和孟利在做。 而 2011 年培強考進博士班之後,也是由他們兩位指導的。

2. Mr. Min-Tang Shu 徐敏堂
Born January 17, 1970. Master of Science June 1995.
Thesis title Numerical quadrature rules for wavelets -- 凌波函數的積分法, in Chinese.

徐敏堂是個很和善的人. 在撰寫論文之外, 他幫我收集並測試了一些有關凌波方程的計算軟體. 有很好的成效. 他的論文中研究兩種對凌波方程作積分的方法, 但在測試程式中我們都看到意想不到的有趣結果.

服役期間, 他是陸軍的少尉預官排長. 從一開始就待在金門直至退伍, 好像有點不幸.

退伍之後, 他很快地在台北找到一份工作. 內容是做電腦動畫的程式設計與影像處理. 在某種程度上, 算是學以致用了吧. 這是我最興奮的事. 九八年初他在木柵買了一棟公寓, 開始做房東了. 千禧年的春天,我帶著兩個孩子去沙鹿參加了他的婚禮。 現在已經育有一子了。

95 年三月底,他代表由田公司 (以 AOI 器材的設計和製造為主業) 到中大來參加校園徵才,順便帶著公司簡介和一盒禮物來看我。 知道他在公司裡負責軟體開發計畫和教育訓練這些適合一名「數學碩士」專業的工作, 真高興。也很高興知道他將會有第二個孩子了。

3. Miss Jean Cheng 鄭儘
Born February 2, 1969. Master of Science June 1995.
Thesis title About wavelets on the interval -- 區段上的凌波函數, in Chinese.

鄭儘是當年最後一個決定參加我的研究工作的學生, 所以她分到了一個最苦的差事. 她的論文中, 牽涉了很多很複雜的計算. 剛開始的時候, 大部分的時間都花在抓蟲; 但是在畢業前, 她的程式已經很值得被信賴. 可惜, 通常這時候就是學生要畢業的時候了.

鄭儘是個有堅強個性的人, 她似乎不怕跟任何人說直話. 她很喜歡和我的女兒遊戲, 常常自願擔任保姆. 我怕她是不得已才陪師涵的, 但是看來她們真的處得很好.

畢業後, 她曾和我內人共事於一家科技公司. 後來這家公司結束營業了. 經過一些波折之後, 她現在在屏東的一家私立商職教書. 我曾經問她是否願意進工商業試試她的程式能力, 她說寧可待在學校裡面.

95 年初的寒假,很意外地在輔大嚴健彰那裡遇到鄭儘, 她到台北旅遊探舊,帶給我從天母排隊採購的 Mr. Donuts。 那是我最喜歡的糕點,每每讓我想起賓州的大雪天, 街旁的小店裡濃郁而溫暖的麵包奶油香,三個 donuts 一杯黑咖啡, 全身舒軟地看著窗外陰灰的天色、紛飛的白雪和縮著脖子匆匆來去的行人。

4. Mr. Zeng-Nan Tzeng 曾正男
Born June 5, 1973. Master of Science June 1997.
Thesis title A scheme to elevate the degree and regularity of biorthogonal wavelets --- 一套提昇凌波函數逼近能力與平滑度的方法 (the Thesis in PostScript, Chinese and English. Warning: 1.3MB.)

曾正男畢業於政大應數. 花蓮人氏. 他是個脾氣很溫和的人, 養了一對貓, 還曾經為母貓接生了兩隻小貓, 真是非常奇特的經驗吧. 可能他不想在有第二次經驗, 所以把公貓帶去結紮了. 不知道那對貓夫妻同意了沒有.

我起先只聽說曾正男的基礎訓練很好, 入學考試的高微考試成績和一年級時的實變函數論成績都在前矛. 但是, 我剛送走三個學生, 所以實在沒什麼興趣指導下一批學生. 再加上我在那段時間, 花了大部分的精力在整理新居. 因此, 我們剛開始的關係是很平淡的. 還好, 他自己很積極的學習. 我想, 他私下從嚴健彰那兒學到一些基礎理論. 暑假裡, 我開始給他們題目. 當初我選的是比較 "安全" 的題目. 過了一陣子, 他開始不耐煩了; 他主動提出要求, 希望做一個比較數學程度深一點的問題. 好吧, 我說, 這裡有一個我想過, 但是覺得不太可能會對的想法. 他拿去試試. 過幾天就拿了電腦模擬的圖形來, 告訴我那好像是對的. 於是我們鼓起精神去證明它; 當然, 那是對的. 就這樣, 他開始了後來稱為 Elevation Scheme 的研究. 差不多主要的架構就在暑假的兩個月裡做完, 這是一段很美的時光. 我負責猜想, 他負責證明; 他幾乎就像個博士班學生一樣的主動.

其實, 這個 Elevation 的想法, 當嚴健彰在這裡的時候就曾經試過. 可惜, 他太相信我了, 沒有深入去嘗試. 這是我的一個錯誤. 想起我的老師許進超曾經告誡我, 沒有證明一個想法有矛盾以前, 絕不要放棄.

於是, 我和他自己都覺得, 他是個數學博士的料. 根據嚴健彰這個過來人的建議, 我們盡快完成了曾正男的碩士論文, 口試以及一切的繁文褥節, 此後他就該專心準備博士班的入學考試. 九七年六月他果然考進了台大數學博士班, 但是這個考試把他嚇壞了, 幾乎失去了信心. 這或許影響了他後來的路線.

曾正男有廣泛的文化素養, 這免不了和其家庭環境有關. 他的父親是位畫家, 母親是位音樂老師. 生長在花東縱谷的北端. 大學以前的教育都在我們認為偏遠的花蓮完成. 他對色彩的感覺, 使得他在處理 256 色的影像壓縮問題上有獨特的辦法. 可惜到目前為止, 他還沒有時間去發展那一方面的研究.

在考取台大博士班之後, 他其實花了相當的時間與中研院資訊所的黃文良教授合作. 黃文良是 Mallat 的學生, 算是凌波函數的名門正派了. 他在那裡待了一個暑假之後, 恢復了信心, 而且頗有成就: 他與黃教授合作了一個可以申請專利的算法, 有關電子浮水印 (watermark) 方面的.

正男在 2004 年以三篇工程方面的論文獲得數學博士學位, 到中研院擔任國防役的博士後研究員。以他的點子之多和學習效率, 這四年想必又會多增加一門應用數學的功力。

2012年10月25日,收到他的來信(附照片)分享得子的喜悅: 曾光誕生了。曾光比預產期提早兩週出生,但是比姊姊還重,2994g。

5. Mr. Sheng-Wei Chen 陳聲偉
Born Nov 1, 1972. Master of Science July 1998.
Thesis title The wavelets-Galerkin method for Poisson equations --- Poisson 方程的凌波-有限元素法 (the Thesis in PostScript, Chinese, 1.6MB.)

獲得數學碩士學位後進入中央大學土木工程研究所博士班. 時常還會在校園裡見面,最近幾年,都是他熱心地聯絡同學在我生日的前後聚餐。 他的博士階段並不順利,沒有一氣呵成之後就出現許多難以預料的問題。 94 年又逢許多變異,看來他的人生真是提早嚐到辛苦了。 所幸聲偉的感情失而復得,相信他們更能彼此照顧與珍惜了。

退伍後繼續完成了博士資格的種種要求,辛苦總算得到結果。 博士後的首度謀職,從三份工作中,他還是選擇在中央大學, 在遙測中心做博士後研究員。現在的學術工作圈,讓年輕人必須如此吧, 要先生產足夠數字量的論文,然後才能找到一份穩定的職位。

6. Mr. Ke-Ying Su 蘇哿穎
Born March 16, 1974. Master of Science July 1998.
Thesis title The wavelets-Galerkin finite element solutions and stability analysis of Helmholtz equation --- Helmholtz 方程的 凌波-有限元數值解與穩定性分析 (the Thesis in PostScript, Chinese, 1.1MB.)

獲得數學碩士學位後進入交通大學電信工程研究所博士班. 2000 年暑假,我在美國加州度假的時候,收到他的 e-mail 告訴我博士檢定考試過了。 很高興他還記得要與我分享這個進步的消息。 秋天某個傍晚我約他在科學園區的生活館吃個咖啡, 得知他們電信所的壓力極大,只剩兩年的時間,他必須產生三篇論文, 否則前功盡棄。看來,高收入族群在就業前也的確經歷了一翻非常人能及的磨練呢。

哿穎在 2004 年獲得博士學位,他的論文受到台積電主管的賞識, 認為有助於該公司的研發,因此聘他到台積電擔任國防役研究員, 之後就留在那裡了。據說他也參加了園區登山社,並且打算走完百岳呢。 2008 年 6 月 1 日,我和許多同學參加了他的婚宴, 新娘是他剛進交大博士班就結交的女孩,也已經從英國留學回來了。

7. Miss Jia-Hui Guo 郭嘉慧
Born April 3, 1975. Master of Science (Education) June 1999.
論文題目 數學教育與電腦網路之初探 (the Thesis in PostScript, Chinese, 1.6MB. 還有 HTML 格式.)

由東海大學甄試進入中央數學研究所. 因為她表明志向就是擔任一個中學數學老師, 而我正好想要清理一些在數學教育上的想法和頭緒, 在向系內與交大的同事徵詢意見之後, 我們大膽地選擇數學教育為論文的方向. 除了論文之外, 她還為凌波初步這門課製作了一份網路講義, 算是實驗吧. 對於這個決定, 我現在其實不無反悔之意. 其實她的數學能力很不錯, 如果從事一個數學研究的課題, 應該也能有好的表現, 至少對我自己而言, 不會因此而產生研究工作的斷層. 做出這樣的嘗試, 後果如何, 可能要再過三五年才能決定.

她在中壢高中擔任一年的實習老師之後,順利考上位於木柵的萬芳高中 (完全中學)。 到任的第一年,除了擔任高中部數學教師之外,還兼任國中部數學科的教學組長。 薪水應該是不錯,只是她的生活據說「不是一個慘字可以形容」。 隨著經驗值的增加,她的專業生活越來越輕鬆, 但是她一直保持旺盛的學習心,總是在進修或旁聽甚麼的, 是個很優秀的中學數學教師。

2006 年五月,嘉慧終於跟長跑 13 年的男朋友結婚了。 因為夫家在礁溪,他們的婚姻有一部分是被雪山隧道決定的。 很快就聽說他們有了蜜月寶寶,2007 年 3 月 ? 日出生。 更令人驚訝的是,2008 年我去智利之前,聲偉邀她來一起聚會,居然已經懷了第二胎, 她要提高台灣平均婦女生育率了。2008 年 7 月 20 日,次子出生。

8. Mr Kuang-Cherh Cheng 鄭光哲
Born September 21, 1975. Master of Science July 2001.
論文題目 增加解析度的凌波演算法 (the Thesis in PostScript, Chinese, 1.76 MB.)

在性質上,光哲和我是非常相似的人:我們都有廣泛的興趣,喜歡廣泛的閱讀, 不太專注於緊急的事務,雖然經常無法在底線前交卷、但是要求比較高的品質。 大概因為這些性質吧,他花了三年完成這份論文。 這是一個我個人很感興趣的題目,在他的工作之後,我發現走了一些繞遠的路。 希望後續有人可以接著這個題目來玩。

他的第一份工作,是去中研院的統計研究所擔任研究助理。 早在兩年以前,這就是他期盼的工作。 很高興他畢竟如願以償。 以他那精細的工作態度,以及在中大練就的基本計算功夫,應該可以勝任愉快的。 之後,我幫他寫了推薦信,出國留學,在紐約大學計算機科學系獲得碩士學位。 2005 年 12 月 1 日收到他的 email,說明即將到東京的 Lehman Brothers Japan (中文大多翻譯為李曼兄弟) 公司, 在 Fixed Income Technology 部門負責交易系統以及協助分析師與交易員。

9. Mr Peng-Chang Chen 陳鵬昌
Born October 21, 1972. Master of Science (Education) July 2001.
論文題目 一個物件導向的數學概念學習與診斷工具 (the Thesis in MS-Word, Chinese, 570KB.)

鵬昌自師大數學系畢業後,先服役並擔任了一年的國中老師, 然後辦理留職停薪到中大數研修碩士學位。 順理成章地,他就接續了我在郭嘉慧畢業之後所產生的數學教育的想法。 他的能力很強,學得很快,從 Java Script、網頁設計,到內容設計, 都在半年內完成。我們依照當初的理想做了兩個單元當作實驗, 然後依此經驗寫了(我的第一個)科教處研究計畫。 因為鵬昌經過師大的科班訓練,很能寫教育類的文章,他的計畫書和論文都寫得很好, 少要我操心。 因為那個計畫書,在陳斐卿教授的叮嚀下寫得「太好了」,我覺得只做計畫書太可惜, 就順便投稿 GCCCE2001,很幸運被無異議接受了。 不過,後來請到幾位教育的專家來擔任這篇論文的口試委員, 才發現我需要學的東西還真多。 而且,我發現鵬昌的這個論文題目好像太誇張了,似乎是兩三年後才用得著的題目。

除了作他的論文之外,鵬昌還幫我掌管了第一屆桃園地區中小學數學教師創意教學競賽。 這些事件都在在顯示了他的能力。

10. Mr I-Tsun Tseng 曾譯醇
Born January 9, 1976. Master of Science July 2001.
論文題目 提昇後的凌波函數與數值計算 (the Thesis in PostScript, Chinese, 1.64 MB.)

曾先生頗有創意,也很有學習新知和嘗試各種想法的衝勁, 本來希望能推薦他去讀博士班,可惜在純數學方面的基本功夫還是考不贏人家, 未能如願。因此,他就先當兵去了。 他退伍以後,我們暫時失去了聯絡。

11. Miss Shu-Hui Chiu 邱淑惠
Born Feb 18, 1975. Master of Science June 2002.
論文題目 Helmholtz 方程與 Wavelet 迭代法 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.4 MB.)

淑惠畢業後的第一份差事就是到中壢高中擔任實習教師。 其實從一開始她就打定主意要擔任中學數學老師。 我曾問她為什麼不選擇跟我做一個數學教育的題目, 她委婉地說了一些理由,不過就我後來的理解,真正的原因似乎是, 她並不認為學院派的教育理論與研究,對真正的教學有何幫助。 憑她多年來在家教與補教界學得的經驗,淑惠已經對自己的教學方法很有自信, 充其量只需要從學校取得一個證照而已。因此她選擇做一個「真正」的數學碩士論文, 希望藉此再提昇她自己對於數學的認識。

我很欽佩她這種態度。

淑惠接續鵬昌為我主持第二屆數學教師創意教學競賽,展現了非凡的辦事能力。 此外,她負責整理的三份錄音演講稿,也做得令我格外滿意。 我想,將來我絕不能以她在這段時間的業務能力作為日後對研究生的要求標準; 這樣的標準也許太高了,不是一般 22 歲年輕人能夠到達的標準。

她在碩士學位之後到中壢高中實習一年, 在壢中的數學教師甄選考試中獲得第二名---因為只有一個名額,所以她是備取第一。 接著她又去參加台北市立育成高中的數學教師甄試,這次考上了。

12. Miss Jyy-Ling Chyn 秦芷翎
Born Dec 8, 1977. Master of Science June 2002.
論文題目 影像放大與直脊函數 (ridgelet) (the Thesis in PDF, Chinese, 5.0 MB.)

芷翎是個很用功的學生,在我列出建議的論文題目時,她挑了一個最難的題目。 她向來表現出對自我的高標準期許,但是可惜在做論文研究的最後兩個月, 恐怕真的嚇到了。希望她在休息與工作之後,能夠重拾信心和活力。

她在畢業之前就已經被延攬進入國家衛生院擔任研究助理。 那是個絕佳的再學習場所,她在那裡開始學習關於生理和醫學統計的新知, 並有機會活用她在碩士班期間學到的計算能力。此外, 她還利用我的計概16講,開始自修資料庫管理與應用。

當國衛院要遷移到竹南之前,有一批離職潮。芷翎也在這段期間轉換跑道, 憑著兩年在國衛院學習的實作能力,很輕鬆地換到中華映管公司就職。

13. Mr Wen-Ren Luo 羅文仁
Born Nov 17, 1977. Master of Science June 2003.
論文題目 雙正交凌波函數於血壓與交感神經活性訊號分析之應用 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.7 MB.)

蔡孟利教授和我共同指導的學生,文仁也是我學習生物訊號問題的第一個學生, 他深獲蔡教授和我的倚重。他的數學根底很好,所以對他有點抱歉, 因為我自己也在入門摸索階段,所以不能指導他在碩士論文中表現足夠豐富的數學。 不過蔡教授認為他的工作對於生物學家非常有用。

他的認真態度、學習效率、溝通能力和工作的嚴謹品質,都深獲我自己和孟利的信任, 因此 2004 年底我知道有一份專任助理職缺的時候,就電話邀請他回來幫忙, 他當時尚未退伍。2005 年 3 月 1 日,文仁回到中央大學數學系擔任我的專任助理, 我們要一起完成『工程創意學習』那個國科會科教處的計畫, 兩個關鍵字就是 BCC16, SCORM.

14. Ms Yi-Hua Chen 陳怡樺
Born May 21, 1976. Master of Science (Education) Dec 2003.
論文題目 中小學數學創意教學競賽實施之研究 (the Thesis in MS-Word, Chinese, 755KB.)

蕭嘉璋教授和我共同指導的學生。 她在就讀以前已經完成教育學程並且實習結束了。 畢業之前就在台中華盛頓中學找到教職, 但是畢業後於 2004 年 2 月轉到宜寧中學任教。 她在研一時跟淑惠、佳萍一起承辦了第二屆『數學教師創意教學競賽』活動, 而後第三屆改由蕭嘉璋教授負責,怡樺變成二年級學生,就成了主要的執行者。 第三屆比起前兩屆明顯地成功,她總結這些經驗,並探討創意教學的理論背景, 寫成碩士論文。算是幫助我正式結束了發起和執行那個競賽計畫的工作, 此後就全部是蕭老師的了。

怡樺在 2004 年 11 月結婚了。她終於破除了一個魔咒:之前, 我的男研究生有結婚的、有生子的、還有離婚的;但是女研究生連一個結婚的人都沒有。 怡樺很有計畫地在 2006 年初,農曆的大年初一,產下一子(她又搶了一個第一名), 而且準備在學校 (宜寧中學) 附近購屋置產了。

15. Mr Bo-Cheng Chen 陳柏成
Born . Master of Science June 2004.
論文題目 血壓與交感神經活性訊號關係的數學模型 (the Thesis in PDF, Chinese, 2.5 MB.)

蔡孟利教授和我共同指導的第二個學生。 柏成是個很可愛的人,他的研究過程有一點兒辛苦,那是因為大學時代的基礎不夠紮實 (他是中大數學系自己的畢業生,那幾屆的學生普遍有這種基礎鬆軟的問題, 所以應該是本系自己的教學出了問題), 因此相對地入門的門檻比別人高,不過很高興他熬過來了。 而且事後閱讀他的論文,覺得寫得很好, 事後打開他留下來的程式檔案,更是欣賞他的組織性與完整性, 對於後來孟利和我撰寫學術論文的幫助很大。

正常的兩年兵役之後,柏成找到的第一份工作是聯電的微影設備工程師。

16. Mr Chi-Yuan Jiang 姜志遠
Born July 12, 1978. Master of Mathematical Education June 2005.
論文題目 台灣與中國大陸之十二年數學課程比較 (the Thesis in PDF, Chinese, 4.3 MB.)

志遠的笑容很可愛,他的笑聲非常快樂,最喜歡他從隔壁辦公室傳來的笑聲。 這些年來他是比較年長的學生 (真正成年的學生,秀宏,因為在職所以不常見面), 恰好遇到我經常需要找人談談心事的時期,他給我很多時間, 也給了我溫暖的關心要鼓勵。在這段不尋常的時期,我們的關係也就特別值得珍藏了。 實習結束後,他先去完成兵役義務。

17. Ms Shiouh-Hurng Shie 謝秀宏
Born May 31, 1974. Master of Mathematical Education June 2005.
論文題目 國中生胚騰推理與數學能力之相關性研究 (the Thesis in PDF, Chinese, 988KB.)

秀宏畢業於師範大學數學系,就讀本系研究所時是平鎮國中的數學教師, 當時我的幾乎所有學生都在做國際比較,她因為是在職學生比較少接觸, 所以自己找了一份文獻,跟我討論之後就形成了她的論文題目。 趁著她是現職教師之便,才有機會做這種規模的實測。 她也自己學習並著手操作 SPSS 軟體,執行了必要的資料統計。 除了統計以外,這份研究還需要許多計算機相關的協助, 那是分別由恩冉和易霖,還有秀宏自己的同事和朋友,一起完成的。 感謝秀宏,這是我目前做過最紮實的一份「數學教育」研究。

18. Mr Yi-Lin Li 李易霖
Born Dec 20, 1980. Master of Mathematics June 2005.
論文題目 神經細胞訊號的一種分類方法 (the Thesis in PDF, Chinese, 4.3 MB.)

我在易霖大一的時候認識他。當時在「計概」課程中,教到關於浮點數 machine epsilon 的計算特色,他做了更多的實驗而主動提出一個問題,那個問題 (1 + eps/2 不大於 1 但是 1 - eps/2 卻小於 1) 吸引我的注意, 發現這是個可愛的學生。 之後四年,他總是我課堂中的學生,從大二下學期開始接受專題研究的指導, 在數學、程式設計和中文表達方面,都接受我的建議而展現顯著的提昇。 很高興他在畢業以後還有緣份留下來繼續碩士學位, 他變成我跟蔡孟利教授共同指導的第三位研究生, 也是我送去台大給陳宜良教授的第三位博士班學生。 他去了台大之後,我主要指導他的是英文寫作,而他也還繼續擔任我的頭號 Java 寫手。

19. Ms Wan-Hsun Weng 翁婉珣
Born Jan 3, 1981. Master of Mathematics Education June 2005.
論文題目 台灣與新加坡之十二年數學課程比較 (the Thesis in PDF, Chinese, 4.6 MB.)

婉珣從小就是一個亮麗的美女,這造成她的某些困擾, 也當然成為她特別幸運的其中一個原因。 但是她的幸運其實來自於她認真負責執著求善與積極計畫主動學習的態度。 作為一個經常需要處理男子追求問題的女人, 她有著敏銳的直覺去分辨各種細微的感情。 她在台中文華高中實習期間就備受重用,因此有更多的機會學習與成長, 相信她的職業生涯將會有個成功的起始點。

95 年 7 月,她的第一份教職是台北再興中學的數學科教師。 雖然很滿意學校的薪水,也很高興第一次出國旅行是學校招待的團體旅行, 不過還是覺得工作太重而想要換工作。 當她不敢決定的時候,我勸她『相信自己的好命』, 因為我真的覺得她是個好命的人。然後她大膽地辭職重考, 考上台北市內湖高工。

2012 年 10 月,在國恩家慶之中,婉珣出嫁了。 她在 FB 展現了美麗的婚紗照,一夜之間收到 260 個讚。

20. Ms Zi-Qian Huang 黃子倩
Born Oct 8, 1979. Master of Mathematical Education June 2005.
論文題目 台灣與韓國之十二年數學課程比較 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.4 MB.)

相對來說,這一屆學生當中,與子倩較不熟悉。 或許因為她總是安安靜靜地,沈默寡言,害羞謹慎,把她份內工作做好, 比較常回家以至於不太容易在校園裡看到她。 但是,其實她是這一屆學生當中最先來報到的 (除了中央的直升學生以外)。 那時候她還在輔大數學系四年級,推甄放榜之後就自己找上門來, 得知工作方向之後,就開始參與我們每週一次的研讀。 有一次不知道我們春假停課,也在一大早撐著洋傘走來了, 而我正在加班整理資料,就順便請她負責一部分的工作。

論文口試之後,她還要留在學校一年完成教育學程的功課, 我們因而在「教材教法」的課堂上多相處了一年。 96 年 7 月,她在實習半年之後,找到的第一份工作是台北縣重慶國中的代理教師; 第二年換到海山高中國中部,至少離家近了,打算步行上學,減碳又健身。 她的同窗好友王瀅惠也來信,考上了台北縣私立徐匯中學的正式老師, 學校離家不到五分鐘,真是幸運。

21. Ms Ya-Ling Hong 洪雅齡
Born April 30, 1979. Master of Mathematical Education June 2005.
論文題目 台灣與日本之十二年數學課程比較 (the Thesis in MS-Word, Chinese, 1.3 MB.)

雅齡畢業於輔仁大學數學系,就讀本系研究所時,也在中原大學修教育學分。 她在數學所的最後一年因為修課很少,就同時去不遠的楊梅高中完成了實習。 碩士論文口試之後,就緊接著開始報名各高中的教師甄試了。 第一年六場考試結果並不理想, 想必是在中大的第二年身兼實習教師與研究生雙重身份而疏於準備考試。 畢業後的第一份工作在桃園國中擔任代課老師。

22. Mr John Chin-Cheng Kao 郜錦程
Born Dec 17, 1981. Master of Mathematical Education June 2006.
論文題目 台灣與英國三角函數課程之教科書比較 (the Thesis in PDF, Chinese, 5.1 MB.)

覺得錦程好像早就該畢業了,怎麼還在這裡? 原來他是大學部的學生,大四就跟著蕭老師團隊工作, 也就常跟著我的研究生轉前轉後的,好像提早做研究生似的。 他是個感情很豐富的人,而且也的確是個可愛而充滿了愛心的男孩子。 聽說他人緣很好,人面也很廣,看他論文中的『致謝』就知道了, 我沒見過其他論文有一篇謝這麼多人的。 看樣子,他也的確受到許多人 (特別是姊姊們) 的關心和照顧。 畢業後,他去台北縣萬芳高中實習,看樣子可以繼續被學姐照顧囉; 嘉慧和婉珣恰好都在那裡。實習結束後,他先去服兵役,在成功嶺集訓的第二次放假, 到台中一中附近網咖給我寫了一封信來。 退伍後,他的第一份工作是去母校延平高中擔任代理教師, 然後考上再興中學的數學教師,每天工作到晚上 10 點。

23. Ms Hsiu-Han Chang 張琇涵
Born Feb 2, 1982. Master of Mathematical Education June 2006.
論文題目 台灣與新加坡三角函數課程之教科書比較 (the Thesis in PDF, Chinese, 850 KB.)

畢業離校前的最後一天,還特地約我共進午餐,很愉快的一頓飯, 可惜沒有陪客,吃得太撐了。之後她回去花蓮,在花蓮女中實習半年。 通過幾次電話,我向她問路(花蓮),她向我問 Maple 操作。 實習後的第一次教甄考上花蓮高級農業學校,正式成為數學教師。 上榜後給我一封報喜的信,寫得很讓我感動呢 (後來婉珣也補了一封過來)。

我幾乎每趟旅次花蓮都跟琇涵聯絡,就算不能見面也通一個電話。 聽起來,她很認真地為自己尋覓終身伴侶, 對於花蓮地區「適當男士」的缺乏,還頗感壓力。 經過四年的認真尋覓,很高興她在 2011 年快樂幸福地做了六月新娘。 在花蓮和台中(可能是新郎張建興先生的家)各舉辦一場喜宴。 我頗遺憾都不能出席,但是真的非常為她高興。

24. Mr Po-Wen Hsieh 謝博文
Born Feb 9, 1982. Master of Mathematics June 2006.
論文題目 自動分類軟體在動作電位上的研究 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.2 MB.)

輔仁大學張康教授推薦進來的學生,動機和態度都很優秀, 而且明顯地具備很好的分析根柢。 他的碩士論文做得很好,但是我沒有時間(可能也沒有興趣)陪他更進一步深入那個主題, 感覺很對不起這麼優異的一位學生,以及推薦他來找我的張老師。 所幸他留在中央數學研究所繼續讀博士,換了楊肅煜教授擔任指導老師, 改做「真正」的數值分析。肅煜盛讚博文,說他的能力勝過自己當年。

廣義來說,他是我的第五位獲得博士學位的碩班導生。 他到中原大學應數系履新的那一天,我正好也在系辦(拜訪李金城教授),真的很高興。 可惜他在中原不能久留,轉去了中興大學。

25. Ms Yu-Yun Huang 黃鈺芸
Born Feb 5, 1983. Master of Mathematical Education June 2007.
論文題目 九十四學年度高一學生三角函數之學習狀況研究 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.1 MB.)

一個很有效率的人,看起來總是精神飽滿來去匆匆, 她是第一個把論文口試講得像演講比賽一樣的人,幾乎全場背稿。 畢業後去內湖的南湖高中實習半年,恰好有一位跟我一起寫高中數學課本的老師在那裡。 因為袁媛老師也看好她這篇論文,因此,我希望從她的碩士論文開始, 嘗試與教育學者合作改寫成期刊論文。她保持一貫的效率,在八月初如期交出初稿; 看來,瓶頸將會又是在我這兒了。

實習半年之後,她接著代課並擔任家教。 第一年度的教師甄試,雖然考上很多學校,不過公立學校還是難進, 最後又回到了中壢(可能是為了讀博士班的男朋友吧),在六和高中任教。

26. Ms Jia-Ling Jiang 江佳玲
Born Dec 2, 1978. Master of Mathematical Education June 2007.
論文題目 九年一貫課程實施後對三角函數學習之影響 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.3 MB.)

她考進數學所之前已經有師大學士學位和教師證。 可能是不滿足於生活科技教師的授課內容,補習後考進來讀數學碩士。 雖然補習的高微和線代讓她考得進來,可是卻不足以讓她應付實變; 幸好苦苦地修了兩遍之後,還是險險地過了。 期間她再隨班旁聽微積分和高等微積分,並且擔任一學期的微積分上機演習助教, 我想,她是花了兩年的時間,認真打起了足夠教高中數學的高等數學基礎。 畢業後考進治平高中擔任正式老師,她說『看到孩子們就整個人很熱血』, 她稱高中生「孩子們」,哈哈。

27. Ms Yea-Jwu Chang 張雅筑
Born Mar 30, 1982. Master of Mathematics June 2007.
論文題目 血壓與交感神經活性訊號數學關係之探討 (the Thesis in PDF, Chinese, 2.3 MB.)

雅筑是中央大學數學所第一屆所謂「乙組」的碩士班研究生, 也就是以微積分、線性代數和數值分析當作入學考試的學生。 她像佳玲一樣沒有高等微積分的背景, 而必修課『實變函數論』對他們來說都是天梯。 雅筑的父親期望她擔任數學老師,好像學數學的女生都應該走這一行似的。 但是她想要進工業界,很好。口試完成之後,還要參加『實變』的暑修課程。 我們只能期望前面這幾屆的學生在業界表現良好, 藉以說明『實變』不必是每一個數學研究生都需經歷的訓練。

畢業後,她先去 UCLA 遊學了三個月,算是給自己放個假吧,頗幸福的。 然後才開始找工作:玉山銀行的資訊部門。 97 年暑假初期,她在玉山銀行受訓三個月,在那裡很得人緣,受到許多前輩的照顧, 想必是她認真向學、又學得快,所以受喜愛吧。

28. Ms Shang-Yi Pan 潘尚怡
Born June 16, 1984. Master of Mathematics June 2008.
論文題目 大一微積分的平時表現與總結性評量之間的關係 (the Thesis in PDF, Chinese, 6.5 MB.)

尚怡的工作多頭進行,主要原因是中大的微積分聯合教學製造了許多寶貴的資料, 而我有太多想要從這些資料探詢的問題。 經過袁媛老師的裁剪之後,她的研究有了焦點,但是我的興趣也大多流失了。 顯然,有些「有趣」的問題,並不適合寫成研究論文。 所以,尚怡在「學術」和「興趣」兩頭之間忙碌, 她寫完了自己的論文,也幫我完成了許多有興趣要做的事。

畢業後,她先回家鄉屏東的母校鳳新高中去擔任實習教師, 半年實習結束之後,她留在學校輔導弱勢學生,還給報導出來。 她一直堅定而認真地將自己準備成為一位專業的高中數學教師, 想必是會成功的。 果然在投入正式教師甄試的第一年,就考取了花蓮高工的數學教師。

29. Ms Hui-Ling Wu 吳蕙稜
Born June 30, 1984. Master of Mathematics June 2008.
論文題目 神經元電位訊號雜訊之組成分析 (the Thesis in PDF, Chinese, 4.8 MB.)

蕙稜學習寫程式和做數值模擬的進度蠻快的, 沒多久就讓我放心接受她的實驗結果。 一開始我們的目標不是很明確,但是幸運地逐漸摸索出方向。 到了後期才發現有趣的 pink noise 現象, 她也開始有層出不窮的點子去做實驗或模擬, 可惜到了該截稿的時候,有些想法就沒去追究。 她的論文份量不重,但是我很高興在過程當中讓我們獲得了關於雜訊的重要認識, 我認為這是有實質貢獻的一份研究。

蕙稜很積極地找工作,似乎太順利了一點, 論文還沒寫完,口試也還沒定,就已經通過了玉山銀行的面試。 後來她接到國泰世華銀行的 offer,去了一天又決定轉去安泰。 看來金融界就是這種變化很快的風格。

30. Ms Jen-Hsin Liang 梁仁馨
Born May 23, 1980. Master of Mathematics June 2009.
論文題目 學測成績分群結果與微積分學習表現之間的關係 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.4 MB.)

仁馨先完成了教育學程,除了一年的實習以外,還做了兩年的代課老師, 才來讀研究所。一開始我以為她不再想要讀教育,所以給她訊號分析的題目。 一年快要結束了,才發現那只是一場溝通不良的誤會:她將來還是想要擔任數學教師。 但是她已經學了一年的訊號分析,所以就在這個背景下, 我建議了一個運用自動分群演算法的教育題目。 很幸運地,我認為這個題目相當成功。

她的實習和代課,雖然並沒有從事學校行政,但是她畢竟比較成熟可靠, 所以當我臨時需要行政人手的時候,還是找她幫忙。 就這麼臨時地,她幫我處理了兩個臨時掉到頭上的教育部委託案。

畢業後已經來不及「認真」投入考試,最後又回到桃園, 在南崁高中代課。據聞,中大的教育學程數學科畢業生,今年有 90% 以上的就業率, 我們在市場上表現得不錯。2010 年 7 月 10 日,我專程到高雄參加了她的喜宴, 她還調侃自己的婚紗很「南部」(很多亮片的意思)。

31. Ms Jen-Lin Ko 柯正玲
Born Feb 27, 1984. Master of Mathematics June 2009.
論文題目 以點過程分析動作電位與行為反應之關聯性 (the Thesis in PDF, Chinese, 3.7 MB.)

正玲很確定不要當老師,要做科學計算的問題。 而暑假裡,台大嚴教授的實驗室正好開辦一系列的培訓課程, 在蔡孟利教授的引薦下,正玲就勇敢地參加了。 在台大的本科學生群中,她的壓力想必相當大。 雖然嚴教授對她印象不錯,但是她自己緊張到經常掉眼淚。 這一個暑期的生物科學觀摩(或許談不上訓練吧), 至少讓她開了眼界,也對於自己將要從事的腦神經訊號,有更直覺甚至富於感情的認識。

因為實驗過程與訊號準備的先天障礙,她的研究在結果上並不突出, 但是過程中我的確看到她的邏輯和創造力都在增強。 在結果以外的一個附加發現,倒是出於蔡教授的預料,或許那個發現才更有價值吧。

正玲的第一份工作,到了中山大學海工所擔任研究助理, 過著面對海洋的新生活。她的工作可能包括科學計算的「專業」 (她說看到那些「網格」就很親切),但是首先要養殖海藻, 目標是低價的生質能源。

32. Mr Chen-Chung Kao 高晟鈞
Born July 7, 1980. Master of Mathematics June 2009.
論文題目 大一上學期各系必修課程與高中數學教育微積分課程的探討 (the Thesis in PDF, Chinese, 3.8 MB.)

晟鈞先在東吳大學完成了教育學程,並在台北市大直高中完成了實習,然後來讀研究所。 因為他與補教及參考書出版界的連結,使得他的社會經驗豐富,教學和應對的風範也成熟; 但是也因此可能不再合適修習需要高度專注的純數學課程(實變函數論及代數學)。 只在數學碩士的必修科目上,他就掙扎了三年,一度考慮放棄。 或許是幸運吧,在休學退伍之後,他又獲得了繼續學業的機會。 他的論文斷續做了兩年,實際書寫只有三個月左右。 以其資料之豐饒,以及最後呈現的架構及文字,都獲得評審教授的讚賞, 希望他覺得這趟辛苦,最後還是獲得了肯定。 有趣的一個意外發現是,口試會場上除了我以外,全是東吳大學的校友。

晟鈞有一個『食神高』的部落格 美食報報 是我經常參考的網頁。 100 年 6 月,他參加了中壢高中的數學教師甄試,後來才知道題目是我出的, 特地傳訊來說他初試(筆試)通過了,沒給我丟臉。 其實,我從來不曾覺得他丟臉,反而是很看好他的前途的。 雖然最後他沒有拿到那唯一一席的數學教師空缺, 據說考上的也是中大數學的校友,可能也是我在學程的學生吧。 希望大家別以為我洩題了。 實則是,有些學生確實學到了我講的高中教育重點。 高晟鈞考上了新竹市立三民國中。

晟鈞一直想要對高中的資優教育貢獻心力,所以不安於國中數學課程, 總算在 104 學年考進台北市永春高中,然後再 105 學年起接到數理資優班了。

33. Ms Jing-Wen Ou 歐靜文
Born July 26, 1984. Master of Mathematics June 2010.
論文題目 大腦視丘神經元之連發波訊號的自動偵測與分類 (the Thesis in PDF, Chinese, 3.1 MB.)

靜文畢業於本系,大學時代曾經是中央數學之計算實驗室 (MCL) 史上(至今)唯一的女工頭。 在新竹的軟體公司工作了兩年之後,深刻體認數學基礎的重要性, 決定報考數學碩士班;很幸運地,我們的「乙組」管道讓她考回中大。 她的經歷和專才當然不容忽略,所以我立刻請她幫我整理「李白」, 而維漢也委託她執行大一微積分之「上機演習」課程 (教導與微積分課程有關的 Matlab)。 靜文管理「李白」的這兩年,是我最高枕無憂的兩年。 在計算機採購、管理方面,遇到她暫時不能處理的事,她的搜尋能力和解決問題能力, 也是非常得高,這或許是天分使然,也可能是在工作場所中培養的實務能力。 在碩士論文方面,靜文產生了一套具有實用性的偵測和分類軟體, 我們期望這個軟體能夠在後續研究工作中,發揮它的影響力。

靜文畢業之後,我仍然追蹤著她,懇求她回來繼續替我照顧「李白」和其他資訊系統。 我很高興她也成為一位積極的旅行者,但是在 FB 上赫然發現她去攀岩的時候, 還是嚇了一跳。

34. Mr Pei-Chiang Shao 邵培強
Born Aug 23, 1985. Master of Mathematics June 2011.
論文題目 以自迴歸模型分析神經元訊號間之因果關係 (the Thesis in PDF, Chinese, 7MB.)

我一直堅持不指導博士論文。原因是,第一,負不起這個責任,第二, 非常不看好台灣的數學博士市場。但是培強說服了我, 在他獲得碩士學位以後,成為「掛」在我名下的第一位博士班學生。 我在一個學期之後才知道,他是本年度第一名入學的獎學金學生呢。 老實說,他的研究工作都是在蔡孟利、嚴健彰兩位教授的指導之下,獨立進行的。

我們的緣分延伸到數學教育;或許他也受到孟利的鼓勵。 在 2013 年上半,當我接任數學課程綱要微調工作的召集人時, 請他擔任了兼任助理。雖然這份工作有些具有挑戰性的內容, 但是不可避免地須要處理報帳、發佈會通、準備簽到單等庶務, 對他來說還真有點吃力呢。不過,真的是磨練吧。

35. Mr Kai-Wen Huang 黃楷文
Born Oct 1, 1977. Master of Mathematics June 2012.
論文題目 教具融入高中平面向量教學之成效研究 (the Thesis in PDF, Chinese, 13MB.)

楷文是個非常淡泊的人;其實他的全家人似乎都如此。 或許因為清心寡欲,所以雖然年歲不小,但是外表看起來就跟同學們一樣。 跟著我讀書,幾乎不可能太平淡,總有許多份內或份外的事突然就須要幫手, 而身邊的研究生就得(不可推辭地)充當救援。 楷文遇上我接任語言中心和桃竹苗區域中心主任的時期,因此安排了許多麻煩事兒給他。 我很感激他在這三年期間的幫忙。

楷文自從大學畢業以來,沒有正式的工作,一直以數學家教維生。 可是當他來到中大,繼續以數學教育為研究主題時,仍然不願意修教育學程。 他自認為太偭靦而無法上台面對一大群的學生。 因此,他在研究過程中所須的試教,都是由他策劃之後,委託同學執行的。 研究者純然退居幕後觀察者,是正確的作法,卻很少遇到有人徹底這麼做。 因為他不急,紮紮實實地執行了整個研究程序,我認為他寫了一份非常優秀的碩士論文。 可惜的是,我自己忙,他也不在乎,這份研究似乎沒有正式發表的機會了。

36. Mr Ming-Hsien Li 李明憲
Born July 21, 1989. Master of Mathematics June 2013.
論文題目 高中第一類組學生數學科學習需求分析研究 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.4MB.)

明憲的論文在我負責「數學課綱微調」的時候, 特別是發生兩件重要外部意見的時候,發揮了關鍵的功效,真的是一份「有用」的研究。 那兩個外部意見是: (1) 把三角從高二移回高一,(2) 技術型高中以綜合高中為由,要求第二和第四冊對調。

明憲畢業之後,立即銜接國防替代役,在台南新營的南新國中服務。 退伍之後,順利考上新北市的新莊高中,聽說還是榜首呢。

37. Mr Chung-Hao Lung 龍昌灝
Born Aug 30, 1988. Master of Mathematics June 2015.
論文題目 高一學習多項式微分之教案研究 (the Thesis in PDF, Chinese, 3.4MB.)

昌灝的論文就是「多項式進路的高中微積分課程」的初步實踐。 這是一條可以走得很長遠的路,如果想要它對下一代的數學課綱產生影像, 在民國 112 年之前,必須有可支撐的研究結果才行。 昌灝在 105 年 5 月底退伍,很快地考上了中壢附近的私利治平高中, 從那裡開始他的教師生涯。

38. Ms Chieh-Ju Kuo 郭潔如
Born Jan 23, 1990. Master of Mathematics June 2015.
論文題目 技術型高中對數學課程需求的探討 (the Thesis in PDF, Chinese, 3.3MB.)

這是一份內容非常豐富的碩士論文,文字品質也很好。 我想要為技術型高中的數學教育貢獻心力, 可惜潔如之後暫時沒有接班人,這一篇非常優秀的開山之作,就只好擱著了。

潔如在學習過程中開啟了自我期許,她曾自剖優點和缺點,並且面對問題。 畢業之後,她給自己安排了一段 Gap Year,在弟弟的財務支持之下, 到美國 (Madison, Wisconsin) 註冊了英文課程,提升自己的英語文能力。

39. Ms Ping-Ju Li 李秉儒
Born Nov 19, 1989. Master of Mathematics May 2016.
論文題目 利用數值模擬探討各式干擾因子對兩電生理訊號因果關係判讀之影響 (the Thesis in PDF, Chinese, 1.7MB.)

秉儒的學習歷程特別辛苦,因為基礎實在準備得不夠。 在我的學生當中,她是唯一經歷兩次口試的學生。 因為她不放棄,我也就陪到底,我認為她最後的確進步了。

40. Dr Pei-Chiang Shao 邵培強
Born Aug 23, 1985. Doctor of Philosophy in Mathematics June 2016.
論文題目 Causal Connectivity Analysis for Identifying the Information Flow of Neuronal Networks (the Thesis in PDF, Chinese, 1.5MB.)

沒想到,編號到了 40 的時候,出現了一位數學博士。 老實說,我的工作時間都放在數學教育, 培強的研究工作都是在蔡孟利、嚴健彰兩位教授的指導之下,獨立進行的。 我們都希望邵博士前往業界,譬如藥廠,再不然就往生醫領域發展, 成為一名真正的應用數學家。 可是他的志向卻是成為一名數學家,而且想要留在數學界。 這當然也是數學界的榮幸,不能阻攔他。 在口試之後,入伍服役之前,他跟隨楊肅煜教授做博士後研究,精進其數學分析的功力, 並拓展一條新的研究領域。

41. Ms Chi-Yi Chang 張吉逸
Born Mar 11, 1992. Master of Mathematics July 2017.
論文題目 從自由擬題探究九年級學生的機率思維發展 (the Thesis in PDF, Chinese, 3.8MB.)

吉逸是道地的中壢人,可是遠赴台東讀了大學,到了碩士班又回到中壢。 從照片看起來,他以前很清瘦呢,想必是回到家之後發福了,跟數學所沒關係。 吉逸是個非常安靜的人,為人也很謙和,想必將來會是一名好老師、好同事。 他在碩士班期間,主要是由許哲毓(博士候選人)協助及指導其研究的, 反而直接跟我學習的,是數學科教材教法和教學實習那兩門課。 在實習的課裡,他的教案設計很有創意,簡單地說很能體會「素養」的意義, 但是他的「表演」就很需要加強。 經過半年磨練,他把上台講課的培訓用在碩士論文口試的場合, 表現得很好。因此,他的口試,是他在中央大學數學所和師資培育中心受教育的總體檢。


Created: Nov 15, 1995
Last Revised: ***
© Copyright 2001,2002,2003 Wei-Chang Shann

shann@math.ncu.edu.tw