核心通識 -- 文化脈絡中的數學

105 學年第二學期（第十一屆）

作業九

1. 針對牛頓所著之《自然哲學的數學原理》， 簡報裡提出了三項「哲學」理念。請寫出其中任兩項。

2. 請（以文字而非數學符號）敘述「牛頓冷卻定律」。

3. 回顧組合數 C^m_n 的算法， 就是

   (m*(m-1)*(m-2)*...*(m-n+1)) / (1*2*3*...*n)

   例如 C⁵₃=(5*4*3)/(1*2*3)。 請用同樣的規則計算 C^1/2₃。

4. 簡報裡寫了圓錐曲線的極坐標方程式， 其中的參數 e 稱為圓錐曲線的「離心率」。 請上網查詢「離心率」，扼要說明它是什麼意思？ （可繪圖輔助說明。此題的 e 與自然對數的底數無關。）

5. 教師認為：

   唯有當社會中從事「智力勞動」的人口比例夠高的時候，「國民教育」才開始有意義。

   請闡述妳/你贊成或反對的看法。

• Back to the home page of Wei-Chang Shann.
• Connect to the home page of Department of Mathematics, National Central University, Taiwan.