核心通識 -- 文化脈絡中的數學

106 學年第一學期（第十二屆）

作業十

1. 針對牛頓所著之《自然哲學的數學原理》， 簡報裡提出了三項「哲學」理念。請寫出其中任兩項。

2. 請（以文字而非數學符號）敘述「牛頓冷卻定律」。

3. Euler 等式寫著 e^ix = cos(x) + i*sin(x)， 其中底數 e 是大約 2.71828 的無理數，x 是一個實數， cos 和 sin 以弧度作為測量單位，而 i 是虛數單位。 請問，根據此公式，e^iπ 的值是多少？ 其中 π 為圓周率（大約 3.14159 的無理數，讀作「拍」， 弧度 π 就是 180 度）。

4. 簡報提及牛頓的墓誌銘，那是用拉丁文寫的。 但是，另外有一首短短的英文詩，標題也是「牛頓墓誌銘」。 請查詢那首詩及其作者。

5. 簡報寫著：

   唯有當社會中從事「智力勞動」的人口比例夠高的時候，「國民教育」才開始有意義。

   請闡述妳/你贊成或反對的看法。

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