數學科教材教法

九年一貫國民教育希望培養國民的十項基本能力

94 年 9 月 28 日第一節‧邱上桓紀錄

中型大學的泡沫化

九年一貫國民教育希望培養國民的十項基本能力,共有十點如下: 第一是了解自我與發展潛能;第二是欣賞、表現與創新; 第三是生涯規劃與終生學習;第四是表達、溝通與分享。 關於這個能力,在數學的領域裡面也特別強調了溝通與表達, 我們發現用數學語言的溝通能力必須視為學習數學的重要目標之一, 從我們比較過世界其他國家的綱要上也是這麼強調的, 其主要原因是聯合國教科文組織的某份報告這麼說: 在未來的世界裡人越來越不能單打獨鬥, 越來越不能靠著自己個人的的知識或是力量來完成一件工作, 所以未來對合作的要求就越來越高。 我們也可以從最近企業的發展上看出一些端倪, 就是所謂的經濟全球化發展, 還有另外一方面就是通訊工具的發達, 像是 internet 和最近蠻流行的 skype, 這樣全球性的、幾乎不要錢的通訊工具, 使得跨國規模的經濟和跨國企業變的越來越容易。 這整個經濟規模在過去二十年裡, 併購的風潮幾乎塵埃落定, 大的公司變得更巨大, 小的公司也還存在, 但是中型的公司就快要沒有了。

回頭看台灣的教育市場其實也會差不多。 最近常常被提到的就是五年五百億, 理論上是人人有機會, 但事實上能夠搶到的也就只有那些國立大學。 如此創造出來的未來教育市場會像什麼樣子, 很可能就像是現在的跨國企業一樣, 大的學校會更大,小的可以存在,但是中等的就會完全不見了, 這就是為什麼這幾年中央大學,還有中山、中正這幾個學校非常緊張, 像是清大和交大也有一些人認為他們應該要合併, 要不然他們會被歸類為中等的學校,會難以生存。 但是他們的教授在投票的時候, 顯然認為他們有能力和台大、成大正面去搶資源; 關於這點中央是非常令人擔心的, 最近參加校長遴選的三位候選人,在發表治校理念的時候基本上都有相同的看法, 其中鄭副校長的話說得比較明確傳神一點, 他說長久以來台灣有明顯的第一流大學, 很明顯也有中間那一段不好不壞的大學, 還有一段就是不怎麼樣的大學; 五年之後,台灣會只會剩下很好的大學和不怎麼樣的大學, 中間的就會全部都消失。

數學系學生欠缺的能力

過去的二十年也就是從企業那裡開始的風潮, 一直延伸到教育界也有可能這樣做, 因為溝通越來越方便, 就像上次我們提到學校除了實質上的圍牆會消失,觀念上的圍牆也會被拆除掉。 如果這個圍牆被拆除掉了,誰還會在乎你是在哪一個校園裡上課。 所以像中山大學就一直在拼這個方面,他們知道自己的處境危險, 不斷加強自己網路課程的豐富度,希望以後還可以靠著這個擁有一席之地; 大部分國立大學之所以不那麼擔心是因為還在領國家的錢, 等到有一天都要被法人化就要開始緊張了。

溝通表達能力是會越來越重要, 也是以後要做老師的人特別需要加強和訓練的。 但是令人有點擔心的是從數學系畢業的學生, 能力方面都沒有問題, 要你們單打獨鬥的去解決你們份內問題的能力大概都足夠, 但是就我十幾年在台灣接觸的大學生來說, 數學系畢業學生的溝通能力是我見過最差的。 不管是聽話的能力或是說話的能力, 還有更差的就是閱讀能力的問題, 當人家用很生活化或是很平易近人的方式在和你說數學的時候, 數學系大部分的同學是讀不懂的, 我們習慣的是一個定理一個證明, 考試的時候就把他背起來,我們就是因為受到這樣的訓練, 從大一開始我們就不強調讓學生出來說他自己怎麼樣想數學的, 好的方式是像我當學生時的演習課是同學在台上講, 老師在底下批評,經過這樣的訓練, 學生才能夠把邏輯和表達能力訓練起來。 如果你們能夠接受這樣的訓練, 對你們的表達能力和了解數學內涵的深度是會很有幫助的, 這是我們老師的責任, 似乎越來越沒有時間和學生面對面、小群體的對談, 就是用分享的方式,並不一定是老師一個人講, 有的時候同學輪流講,大家一起批評他, 或是從中學習比較好的思維。

只要是需要做實驗的理工學系, 老師有一個成員從博班到大三的大實驗室,他們是從彼此溝通中來學習知識的, 所以他們在離開學校的時候就已經具備了這樣的能力, 而這是我們數學系的學生所得不到的。 所以現在在台灣的課程綱要裡頭, 表達和溝通這個能力一提再提, 但是事實上在課堂能夠實際去執行的方法不曉得是什麼, 國小的時候可能還有一星期一次的說話課, 到了國中的時候連班會課都不知道還在不在了。 無論以後要從事什麼行業, 不管是溝通、表達或是協調, 協調除了說話的能力以外還有 EQ, 這種事情對我們數學系的學生來說, 幾乎在整個正常的課業訓練裡是完全沒有碰到的, 應該要警惕的是你們沒有這個能力, 但是卻又極需要這個能力, 就是表達和閱讀。 你要在文字上清楚的表達你要什麼東西, 你也要在別人的文字裡看懂他要表達的是什麼, 甚至於文字和說話最不一樣的是文字沒有表情、語氣, 就像是電影全民情聖 (HITCH) 裡旁白說的: 當你說話的時候, 有百分之六十的意義是你的表情和手勢傳達出去, 有百分之三十的意義是你的腔調傳達出去的, 只有百分之十是你選擇的字彙。 所以這也就是為什麼當我們用書面在表達事情時必須特別小心, 很容易因為意思不清引起誤解, 這些都是數學系同學們應該要注意的事。

歷史標竿

第五點尊重關懷與團隊合作,而上面提到的表達、 溝通與分享,就是團隊合作的一個基礎建設。 第六點文化學習與國際了解,對內有不同的文化, 對外的話在國際之間當然也有不同的文化, 不過對我們數學教育的大部分內容而言, 本來闡述的就是國外的文化, 而且是歷史上的國際產物, 像是古希臘、印度和阿拉伯, 或是十六世紀以後西歐人對數學的發明, 所以我們本來就是在學習外國的東西, 無所謂對國際的了解。 但是就全面來說, 我覺得不需要專門開個課來教文化或是國際觀, 就是要把這些思維或是價值觀放在每一個科目裡面, 包括數學課。像現在高中的數學課本裡, 已經有看到一些數學史的介紹部份, 還有一些周邊的像是高斯喜歡的音樂家,或是當時的社會現象等等, 這些也就順便加強了我們對歐洲歷史發展的整體概念。

我有一個觀點給你們參考, 在一個區域生活, 我們通常會找一些特殊的地點來當標竿, 有助於我們對地點的了解, 這就是所謂的地理標竿; 學歷史也是一樣, 但是做這件事的人卻很少, 在你的嗜好中, 總有幾個你可以找出的歷史人物, 對我們以後要做數學老師的人來說, 也必須對整個數學大歷史非常了解, 對一些特定數學家的生平事蹟, 也可以像講故事般介紹給學生, 而這些數學家也可以成為自己在終身學習時的歷史標竿。

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Created: Oct 2, 2005
Last Revised: 2005-10-04 (單)
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