數學科教材教法

18 歲能力指標、數學有什麼用

94 年 10 月 19 日第一節‧謝博文紀錄

目前教育部正在進行一個研究計畫, 計畫名稱是「中小學學生能力與課程規劃工作圈的實施草案」。 其中數學科的領域,指出在十二歲、十五歲、十八歲學童應具備的基本能力, 明確定義出每個年齡層中百分之八十的國民可以學會的能力。

在數學科領域中,是由台大數學系陳宜良教授主要負責撰寫此能力指標。 教育部給予工作團隊極為短的時間,我的紀錄是從 9/27 的開始著手, 到 10/5 必須完成一個初步的構想。 而我們中央大學教學與研究所所長柯華葳教授,早已先進行一些前期的研究, 針對全台灣十二歲、十五歲、十八歲的學童,進行普遍性的認知能力調查。 因此我們在不久的將來,將能藉此份研究的結果,了解中小學學童的能力指標。 各個年齡層分類的方式相仿,我們以十八歲的學童為例, 將能力分為兩大指標:一是生活能力,二是學習與學科能力。 在生活能力方面分成三個分類:生活、社會和適應。 柯華葳教授的工作團隊主要即是完成此部分的整體能力分類研究; 在學習與學科能力方面分成:國語文、英文、數學、自然(包括物理、化學與生物)、 社會(包括歷史、地理、公民與社會)、 健康與體育(包括體育、健康與護理)、生活(包括家政與生活科技)、 藝術(包括音樂、美術及藝術生活),最後是綜合活動。此項計畫將於 11/20 完成整個能力指標的結案報告,這或許是為了配合教育部, 在今年年底將公佈台灣十二年一貫教育政策的計劃。在數學科的領域含括七種能力指標: 一是演算能力、二是抽象化能力、三是推理能力、四是連結能力、五是解題能力、 六是溝通能力,以及使用科技工具能力的七大指標。

接下來我要介紹:後期中等教育共同核心課程--數學課程指引。 所謂後期中等教育指高中、高職以及五專前三年,而共同核心課程是指, 無論在何種學校都需要學會的課程。在數學科領域中, 九五年的高中數學暫綱的課程顯示,將高一及高二的數學訂為必修課, 在高中三年級將數學課開設成為上下各一學期的選修課程, 其中我們從暫綱中發現,課程規劃上有減少數學課課時的情況。 在學校減少課時的情況下,同時將對教師原額產生影響,顯現出教師排課鐘點數上的問題。 而學校如何因應在短期內教師與課時的衝擊,每個學校或許都有減少衝擊的因應方式, 經過我初步的了解,有些學校會有數學科、物理科和化學科課程間與課時協調的情況。

最後,我想談及一個常被問到在數學上的質疑:學數學有什麼用?多人會提出, 事實上我們在日常生活中,數學運算的加法、減法已經很夠用了,何需學到乘法、 除法以及更多更深入數學的疑問。對於這個常被問及的問題, 我已有我的一套說法與見解。我的答案分成兩個層面來回應: 第一是針對數學是否在生活中有用的問題。而我的回答是, 首先我們必須先清楚對象的問題—這是在談論誰的生活。 當然或許你是個基層的工作者,對於在日常生活中使用數學的感受不是很強烈, 但是以大學教授而言,我們一週至少有五個工作天與數學研究為伍, 而中小學數學教師與數學的密切關聯性也是可想而知。因此針對此問題時, 我們必須清楚分辨出,談論對象是誰的問題。 第二,若我們先將專業生活的部分抽掉,只單純談論我們的日常生活, 那你會發覺,在生活中亦是沒人刻意談及物裡的摩擦力、重力的問題, 或是探討化學中一些物質變化的現象,甚至我們漸漸發現,在我們的日常生活教談中, 也是不需要學習太多艱深的中文。因此,若需要以此種眼光來看待, 則任何學科的教育皆與日常生活並沒有太直接的關聯。所以我想闡述的是, 所有的教育並不是為了支撐人類的日常生活,而主要是為了在支撐整個文明。 譬如大家不了解數學中的傅立葉轉換,但是在我們的日常生活中,我們是在大量使用 MP3, 在家裡觀看 DVD,所以我們的文明如果沒有人知道傅立葉的轉換, 即沒有今天的影像處理及聲音壓縮的科技。 因此,如果至今全世界都沒有人了解傅立葉轉換,今天就沒有電腦的發明, 沒有訊號處理等等的發現,也就是沒有我們今天的文明。 總而言之,我認為以整個社會經濟的發展而言,我們不需要如此膚淺的談論, 學習數學對我們日常生活有何用處,因為我們必須清楚的知道, 學習所有的學科最終的目的,都是為了要支撐起整個人類文明的生活。

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Created: Nov 11, 2005
Last Revised: 94/12/04 (單)
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