老師曾和一個畢業生討論這樣一個話題： 作為一個老師要分清楚 知識架構 (知識間都有關聯，而這些關聯所形成的關係圖) 例行應用 (學微積分，給一個方程式要可以算出極大極小值； 只要教給學生，學生幾乎都學的會) 創作部分：解難題(無中生有，證明題)，做研究和作題目最大的不同在於做研 究連要proof什麼都要去平空想像，證的出來就是對的，反之則否
在合理的時間之下，老師和學生應該要把知識架構和例行應用學好，但是現在的中小學老師卻是在還沒完成這些動作前就讓學生解難題。拿象棋來說，知識架構：規則很簡單，但是了解規則的人不一定會贏，這就是能力(創作)的問題了。所以創作問題是不可教也不可學的。所以教育是訓練一個人到該會的基本動作都沒問題，但是卻不能把一個人訓練成一個創作家。拿學國文來說，小學畢業可能學會基本用自五千字，這是知識架構，而老師常常會要求學生寫作文或是日記，這是例行應用，而學了五千國文字的人都可以寫的出小說嗎？應該不是每個人都有創作能力吧！
數學課中，教了畢氏定理，而給一個簡單題目給全班解，大部分的人應該都可以解的出來，這是例行應用；但是如果馬上出了一份難題，班上可蒙只有兩三個人寫的出來，是其他人都很笨嗎？應該是這兩三個人有數學這一類的創作天份，但是往往老師在打成績的時候不是打一個學生知識架構和應用的成績，反而大部分都打在創作那邊。
所以，我們一而在再而三的發現，數學教的挫折和學的困難就敗於這兩件事混淆的太嚴重，一個作老師的自己都沒有辦法分辨什麼時候在告訴學生什麼是重要的數學基本架構，而什麼時候在刁難學生。拿教數學歸納法來說，這是一個必須知道結果的證明法，而其中也參雜了許多創作的部分，這其實一點也不重要，他只是說有這個方法和這個形式，重要的是要跟學生說有這個方法和他背後的意義在整個數學架構是什麼。這些知識架構卻很少被拿來在課堂上面教，許多老師都忽略到數學的知識內容。要教人家知識時要注意：內容、方法、意義。想要在教學上面真的有用，要選擇可以教的東西教學生，要選擇學生真的有可能學的會的東西，老師可以教、學生可以學，這樣大家才會快樂且學生才會學的有成就感。
所以作為一個國中老師，在沒有細分專業的情況之下，經過教學的觀察把班上分為有創作能力和其他，那些有數學天份的人給他們多算難題，其他人就別再逼他們了。但是學生和家長還是怕在學測時會考不好，但是我們都知道學測考的都是基本例題，大部分都是補習班的輿論害的嚇到你不補習，老師也是幫兇，因為老師在課堂上講的基本架構不夠，給的基本習題不夠，動不動就去買坊間的參考書，基本上他們背後的利益團體就是參考書商和補習班；他們一定會給你很難的測驗卷，因為老師不想花時間出題，他不是為了老師的利益，也不是為了學生和家長的利益，而是為了補習班和參考書的利益，所以題目一定是難題，而學生就不會做，然後學生和家長都開始緊張而去補習，結果到了學測的時候發現為什麼之前要做這麼多題目呢？學測要花個三五年讓大家知道他就是要考基本題目、基本架構，但是基本知識結構的連結要厲害。所以一個好的題目在數學家的眼光來看，就是非常淺但是非常多的觀念要結合在一起。
作為一國中老師，當你發現你們班跟不上進度時，就要把基本知識架構拿出來，把難題拿掉，把非例行題目拿掉；或許你的班國一國二的時候會比其他班級差，但是到了國三以後，他們面臨大考時因為知識架構比別人清楚、知識連結比別人清楚，那個時候就會勝出。有時後在國一的難題放到國三在去看就變成了知識架構的例行問題，所以創作能力不是絕對的，是隨著知識架構的成長而成長。所以的你的班是資優班，那難題可以多一點，反之，則是基本提要多一點，不需要去跟數理資優班拼成績，有用嗎？
所以，小考考的刁鑽難題你寧願不要去學，要學的是知識架構，雖然一二年級可能考的沒有人家好，因為內容超過基本的知識架構；而補習的人雖然會，但也只是早點學會而已，到了後期該學會的時候你一樣會，而且你可能比他的知識架構更好，因為你是按照知識架構慢慢學起來內部結實的知識，而不是補習班用題型學的東西。透過知識架構把一個以前是難題的東西變成一個例行問題的程序在學數學，而不是一個一個難題在學數學，這個人的結構一定比別人強。
Don't win the battles but lose the war.