數學科教材教法

95年11月01日第二節‧賴家駿紀錄

貳、課程目標

基於前節所述的基本理念,課程目標的規劃不僅應反映數學學習的特性,亦應考量環境條件的限制。首先是教學時數的限制。

這是現在吵的最兇的話題,但現在看來很多人在吵,但是最後,還是會無期而終,就是這樣少而已,沒辦法再變了。

目前國民中小學數學領域教學的時數每週三至四節。

依現場來看,除了少部分教師,比較堅持按照這限制來做事,大部分國小教師,倒是不會遇到多大的困難,因為小學是包班制的, 雖然課表說是有三節、四節數學課,但是國小老師很容易挪時間來做數學活動,比較受到嚴重打擊的是國中,國中的老師不像國小的老師, 他們是專科老師,只有這麼多節課,而且他們還會受到一個壓力,就是學生將來要考學測,那實際的情況怎麼樣呢?那就是只要那學校的校長, 不認為他們那國中大部分的學生都不在乎考試,他們大概就會加輔導課,可是呢?根據我自己觀察我的鄰居,根據了解大家都會加課, 在中壢的這些學校大家都會加課,但是國民中學總是限制的多一點,通常最多就一星期,每天多加一節課,然後,有些實驗班或是一些比較熱心的老師, 會在星期六的時候加一節課,但是課程的節數總是少一點。

但是,私立學校加課的節數,簡直就是不受限制,當然他們的學費相對的就高很多,這是不是又造成「社經地位的延續」。

以前的教育,使得社經地位可以反轉,或是,可以讓沒受過教育的父母,他們的工作屬於比較低收入家庭的小孩,靠著教育可以升起來的, 我們在報紙看過很多這樣的篇幅,我們台灣這個社會的階層是越來越僵化,階層變的可以是遺傳的,高收入家庭的小孩,將來就是高收入, 為什麼他高收入呢?收入跟所受的教育成正相關,所以,受的比較好的教育,讀的比較好的學位,將來收入比較高一點。

那為什麼他可以進比較好的學校?如果,教育變的依賴加的時數,加的補習,那當然投資的多成績才會好,所以,這是個社會問題, 那怎麼辦,其實,問題大概也沒解決辦法,要有解決方案,就是要普遍提高各地區中學包括國中高中老師的水準,使得「明星高中」可以淡化。

當然,有些高中可以是明星高中,譬如:整各桃園地區,就算武陵是明星高中好了,那其他的高中,近可能沒什麼差別, 他們的師資沒什麼差別,設備沒什麼差別,這當然是一個該做的事。

另外,一個就是大型的考試,真的要分出高下,要出的好題目,學測不錯,基測有時候會過於簡單到沒有鑑別力,沒有鑑別力, 學生會很緊張怕他錯個一兩分,不小心就掉很遠,這是屬於社會的一個「心理建設」,這其實從另外一方面來看,或許是好事, 就是說你只是一點點不小心,你只要看的開,譬如:你這一點點不小心,從中壢高中掉到楊梅高中,看的開的話,你就會知道, 楊梅高中不會都是很差的學生,楊梅高中有些相當好的學生,在那學校教書的老師,有時候會碰到相當好的學生,是因為多了幾個粗心的錯誤, 就到了這間學校,因此,楊梅高中將來生大學的表現,與中壢高中將來生大學的表現,有可能會差不多,當然,這純粹只是個想像。

如果,到了這種情況了話,其實,鑑別力低不是壞事,那麼我相信,不只是相信,我聽到的,他們那些在做基本學力測驗的就想要做這樣的事, 他們不是不知道自己一天到晚被挨罵,挨罵說他們題目出的一點都沒有鑑別力,學生太緊張,然後,一點點不小心,就差了好幾個學校, 所以,他們跟我一樣學會一件是,他們在抗壓,他們只要能抗壓,抗個三、年五年,這個社會也許就不罵他們了,大家就算了,然後, 就會達到一個目標就是-高中收到的學生差不多。

不會像以前一樣,考試太有鑑別力,所以,第一名的學校,跟第二名第三名的學校,真的是,一大於二大於三。那麼,以後第一名的學校或許還真的厲害, 但是第二名第三名的學校就沒有什麼好再分了,不值得再分第二第三名了,我聽我女兒說,有一段時間,內壢高中的表現好像比中壢高中好, 然後內壢高中在我女兒的那一屆,號稱要贏過中壢高中,可是不幸地,他們輸掉了,而且,他們還輸得蠻慘的。

出基本學力的那些教授,明明知道鑑別力不高,可是他們故意要那樣做,故意要讓「高中扁平化」,就是大家差不了太多, 他們能不能撐到那一刻,整個社會的心理建設,是不是真的包括學生、老師、家長都可以轉移過來,這實在是好難說的事。

所以,我要脫離這個,跟你講一個實際的事,我自己的女兒。 【以下保留--Shann】

教育部不要像我們現在看的這個樣子,經改啊或像前幾年所謂的教育改革,在做很表面的事情,整各國家變成一個律師的性格,律師的性格就是他們只會講,認為他們講講事情就做完了,這一針見血的話是李登輝說的, 李登輝說現在這些執政的人都是律師出來的,以為嘴巴講講事情就做完了,他們沒有執行力,一天到完有口號,這個口號過去,就覺得事情已經做完了,當然不是,教改有多美的口號,你們能記得教改有多少口號,不少吧, 把每個孩子帶起來、快快樂樂的學習、不放棄任何一個孩子、輕鬆學習、背包越來越輕是不是,這口號多好啊,但把一件事情做到,解除聯考的壓力,消滅明星高中,破除城鄉差距,然後關懷弱勢,結果越來越多,還有呢? 反正,這種口號太多,但是我們做了什麼,他們做了什麼,總是,好像事情就是叫一叫講完了,時間過了事情就做完了,教育,絕對不是這個樣子,我們數學家比較苦命做事比較紮實一點, 每天都要花好多的時間作好累好累的事情,你們要知道問題然後看清問題,小心不要掉到那裡面去。

然而,數學領域新教材的學習(包括操作觀察、概念學習、新演算方法或應用問題解題等),往往需要較多寬裕的時間來融會貫通;而且,數學領域相較於其他領域學習場所多樣化的特質,其學習仍以課堂活動為主體。

這句話不太好了解,其他領域學習場所比數學多樣化,他說的這一點,再說明白一點,我們數學能有什麼多樣化的學習場所,我們就是在課堂裡面講,低年級有關立體的東西給他立體的實務操作,從中年級以後就沒那回事了, 就是講黑板,頂多畫一個草圖,了解一下後介紹,數學傳統以來就這樣學,你能夠有太多的多樣化是沒有那種可能,你把他帶到操場幹什麼,你把他帶到森林裡面幹什麼,你讓他玩遊戲那個學習的效率又太低,所以沒辦法, 在這句話這邊已經宣示承認了一件是,數學教學已講述法為主,課堂裡面學習的為主,這個是特別是一週只有三節四節加上輔導課的六節,你只有這麼多節課的時候,你大概根本沒有太多的選擇,就是講述法。

家庭作業與溫習僅能輔助學習,因此上課時數將直接影響數學教學成效。

家庭作業與溫習僅能輔助學習,這句話隱涵要說什麼,老師要負責任在課堂上教會東西,不能把學生分成六個小組回去討論討論,隨便交個報告來,就當作數學學習學好,不能夠這樣做。老師要在課堂上用隨堂作業給他們練習, 小考,到台上解題各式各樣題目的方式,在課堂裡面就要確定,學生學會那個知識或技巧,家庭作業還是在於熟練,當然,這個社會我們已經不可能出個兩百題計算題給學生,但是,那個數學作業拿回家做的精神, 基本上還是在熟練,熟練一些操作的技巧。

在既有限制之下,九年一貫數學領域課程綱要,是由下列四個原則來界定。

  1. 參考施行有年且有穩定基礎的傳統教材。 這是我們一開始上課說的,這個時間軸我們不希望這個數學綱要有太多劇烈的變動。
  2. (橫軸是國際,不同國家是怎樣教,我們不能夠自廢武功,不能夠說我們不能教這麼多就會比其他國家差)採用國際間數學課程必備的核心題材。(我們大概只參考日本跟美國,為什麼沒參考新加坡, 因為我們拿了新加坡的東西看一看,實在太難了,除非我們從國小就學新加坡這樣子上來,以我們這樣九年一貫出來的學生,要學新加坡在高中教的那種數學,會死人的,所以就算了,以我們這樣九年一貫出來的學生, 大致可以跟日本人的高中生,美國的高中生接上,學一樣的東西就好了,所以,新的研擬的數學綱要,的確,有看國際間的水準,但是,主要看的是日本跟美國加州,)
  3. 考慮數學作為科學工具性的特質。 這就是我剛才在說的數學綱要幾個設計的大的哲學精神原理,裡面一項就是實用導向,要認為這些學生將來不是數學家,會在各行各業裡用數學解決他們的問題,所以要比較實用的考量。
  4. 現有學生能夠有效學習數學的一般能力。 也是配合那種口號,不放棄任何一個學生,要把所有的學生帶上來,所以,說我們現在沒有說這種大話,要把每個學生帶上來,我們是說現在的這些學生一般的學習能力能夠接受的數學,這話說的相當含糊籠統, 什麼叫做現在學生的能力,什麼叫做一般的能力,這個不知道,總而言之,在編這綱要那幾位數學家,數學教授,他們心裡想的不是百分之八十學會,他們心目中想的是百分之六十學會,比一半多一點點,是不是估計的這麼準, 這我們不知道,要過幾年才知道,他們心目中已經不會想說這份綱要的設定是百分之八十的學生,的確,是有些人會有困難,這是本來就知道的,那你說這些有困難的怎麼辦呢?數學家採用稍微取巧的方式來回答這個問題, 說那些跟不上的學生不關我們的事,教育部要有他們的預算去發錢到學校去,讓學校有資源去照顧那些人在正常進度上跟不上的學生,如果,教育部不出這個錢,不要把責任推到綱要上面,不要把責任推到現場老師上面, 現場老師就是按照進度教這些合理來說百分之六十學生過得去,有百分之二、三十跟不上進度的學生,這個壓力不應該放在現場老師身上,萬一,以後你碰到這種情況,你也要有抗壓性,你要自己知道不是我的錯, 你有良心你認真做事情到最後,你的最後一道防線就是,那不是我的錯,我盡力了,這個學生也付出合理的努力還是學不會,這或許真的需要輔導,而需要輔導呢?國家應該出錢啊,應該有特殊的時間經費撥下來照顧這些學生, 如果這些事情都不做,一天到晚喊口號要把每個學生帶上來,那就由他們去喊吧,我們只能說抱歉,愛莫能助,我們就是認為只要有多數的學生,超過一半的學生按照這個能力帶上去,這就是我們的責任盡到了,其他的事情, 認為那是屬於輔導,那輔導的事就不在這裡談,我們就把這個問題很無奈的帶過去,雖然我們知道我們可以多做一些是,但是這個國家政府並沒給我們資源,去好好做這些事,所以就到此為止。

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