數學科教材教法

95年11月15日第三節‧游雅芳紀錄

六年級

數與量

幾何

代數

機率與統計

到這邊我們將小學六年的數學唸完了一遍,我們思考一下, 一個收到這些小學畢業的學生的國中一年級的老師,需要檢查、了解學生哪些背景知識?

第一,質數。要能夠熟練質因數分解、最大公因數、最小公倍數的計算,而這些東西就具體的表現在分數的運算,能夠看得出先約分再通分會比較簡單。
第二,除以分數的運算。
第三,除以小數的運算。
第四,知道打折的意思。
第五,回顧基本形(體)的面積(體)積公式。
接下來,我們進入了七年級。

七年級

數與量

代數

七年級數學在此結束了,我們回顧一下七年及到底學了哪些?

數線:數線的形狀上已經大致完整了,雖然實數的完備性、無理數還沒介紹。
鏡射:對於零的鏡射關係。
絕對值:絕對值一直都是讓學生頭痛的東西,可能是心理上還沒辦法接受這樣的符號, 因此國一一開始建議老師們就別出太刁鑽的題目為難學生了,很多東西之後還會再提一次,所以慢慢累積學生的知識就可以了。 國一只要做到一數取決對值、求數線上兩點的距離這兩個概念就可以了。
整數的加減乘除、分數的化簡:因為學了負數,所以所有基本運算要重來講一遍,並且熟練。
抽象代數:將目前為止所學的數學、數的計算規則,用抽象化的符號寫出。
一元一次方程式的列式求解。
二元一次方程式列式求解。

說到這邊,讓我想到一個有趣的問題,別的國家的數學教育花了多少時間從一維數線發展到二維數線? 就台灣來說,同時在國一完成這件事,我在想若是能有更充分的時間,學生或許會覺得二維空間更自然了。

去年上課試教的時候,很多同學選擇了和平面有關的單元,而且不約而同的想到同一個例子:解釋在平面座標上(2,3)代表什麼意思。 無可厚非的我們都會想給學生依個前置經驗,而這個前置經驗很多人,包括教科書,都有可能用置物櫃、或是地圖來舉例。 但無論是置物櫃還是地圖,這些對應到的東西並不是平面座標,是矩陣, 但又沒對國中生說明矩陣,我們說它是二維表格,如小學提到的功課表、時刻表。 但是這個想法若要換成平面上的點有幾個困難,第一:方向性不同,第二:二為表格對應到的是面積、一個區域,不是點。 所以,當你舉了這幾個類比的例子,很有可能把學生弄得更糊塗了,因此建議同學最好還是不要舉這幾個例子。 至於有什麼其他好例子呢?我們下下星期再說了。

[ 回上層 ]