90基測
十四題：將一塊邊長為a，四塊邊長為b的正方形，拼成如圖四。其中，AB，BC，CD，AD型成一個四邊形。則四邊形ABCD的面積會是多少?
利用到的數學工具：
1.畢氏定理
2.基本的代數處理(符號四則運算法)
3.(a-b)^2=(b-a)^2
4.平方公式。
十六題：已知ab>0，下列哪一個選項可能為方程式x+ay=b的圖形?
利用到的數學工具：
1.能在直角座標系上，描繪一次函數的圖形
2.能夠找出截距
3.能夠看出水平線與鉛垂線的一次方程式
4.ab>0就等同於a/b>0或b/a>0
十五題：已知每塊餅乾重量相等，每塊糖果重量相同，比較餅乾和糖果的重量，得到結果如下。第一次：左邊兩塊餅乾，右邊三顆糖果，結果兩邊平衡。第二次：右邊放十克法碼，右邊放一塊餅乾和一顆糖果，兩邊平衡。第三次：左邊放一顆糖果，右邊放一塊餅乾，則該如何使之平衡。
利用到的數學工具：
1.符號的計算
2.解聯立方程式:代入消去法及加減消去法
十七題：已知直線CD為AB的中垂線，且交AB於D點，則何者錯誤?(A)以c為圓心，CB為半徑，則圓必過A (B)以A為圓心，AB為半徑，則圓必過C (C)以B為圓心，AC為半徑，則圓必過C (D)以D為圓心，AD為半徑，則圓必過B
利用到的數學工具：
1.圓上任一點必與圓心等距
2.中垂線至兩端點等距
3.根據指令作簡單推理
十八題：將二次函數y=x^2的圖形向右移動兩個單位長，則下列哪一個二次函數的圖形，可為虛線所表示的圖形?
利用到的數學工具：
1.拋物線的頂點判斷
十九題：座標平面上，下列那一個數對所表示的點，與X軸距離最近?
利用到的數學工具：
1.座標的畫法
2.絕對值的概念就是距離
二十題：一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走X公里，再向南走5公里到B地藏第二批珠寶，在循原路回到A地後，向西走6公里，在向北走10公里到c第藏第三批珠寶，如果ABC三地恰好在一條直線上，則x=?
利用到的數學工具：
1.畫圖，從文字改成圖形表徵
2.相似三角形
3.對頂角相等
4.AA相似
5.相似形邊長成比例
二十一題：欲將n個邊長為1的小正方形，拼成一個長，寬皆大於1的矩形，且不會剩下任何小正方形，則n不可能為下列哪一個數?
利用到的數學工具：
1.矩形面積
2.質數的定義
二十二題：有一個數學遊戲如下，由左方入口進入，按框內指示判斷正確路徑，則最後到達哪一個地方?
利用到的數學工具：
1.元與次的名詞意義
2.根據規則做簡單推理
二十三題：有甲，乙，丙，丁四種不相似的矩形，已知邊長均為正整數，其中有兩個甲，一個乙，兩個丙，一個丁，今將這六個圖形，拼成一個大的矩形，則其兩鄰邊的邊長為多少?
利用到的數學工具：
1.因式分解(十字交乘法或提出共同項)
2.嘗試拼湊
3.利用畫圖
4.符號的操作
5.矩形的意義
6.面積保留概念
二十四題：已知在三角形ABC中，角ACB=90度且BC>AC。求做一圓與AC，BC相切，且圓心O在AB上，下列四個取得圓心O的作圖方法，何者正確
利用到的數學工具：
1.角平分線的性質
2.內心