在本學段中，學生將探討一些具有挑戰性的研究課題，發展應用數學知識解決問題的意識和能力；同時，進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯繫。
在前兩個學段的基礎上，教學時應引導學生結合生活經驗提出課題、積極地思考所面臨的課題、清楚地表達自己的觀點並能夠解決一些問題。
(一) 具體目標
1．經歷「問題情境-建立模型-求解-解釋與應用」的基本過程。
2．體驗數學知識之間的內在聯繫，初步形成對數學整體性的認識。
3．獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識。
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心。
(二) 案例
例 用一張正方形的紙製作一個無蓋的長方體，怎樣製作使得體積較大？
說明 這是一個綜合性的問題，學生可能會從以下幾個方面進行思考：
1.無蓋長方體展開後是什麼樣？
2.用一張正方形的紙怎樣才能製作一個無蓋長方體？基本的操作步驟是什麼？
3.製成的無蓋長方體的體積應當怎樣去表達？
4.什麼情況下無蓋長方體的體積會較大？
5.如果是用一張正方形的紙製作一個有蓋的長方體，怎樣去製作？製作過程中的主要困難可能是什麼？
通過這個主題的學習，學生進一步豐富自己的空間觀念，體會函數思想以及符號表示在實際問題中的應用，進而體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，並從中加深對相關知識的理解、發展自己的思維能力。