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- 單維彰（2020）。文化脈絡中的數學（頁 238-245、265-267）。桃園市：中央大學出版中心。
按筆者的私自揣測，OECD 的決策議會及其智庫顧問， 對於學校教育的目標傾向於傳遞經典知識的現象有點意見； 他們認為教育也該為個人的社會參與和職業生涯做些準備， 至少應該要在精神層面的文化傳承與功能層面的生涯發展之間取得平衡。 但是 OECD 不便直接插手國際級的教育事務， 更不能干涉屬於各國內政的教育政策， 所以他們藉由發表「現今社會需要什麼樣的人才？」研究報告， 以及舉辦「基礎教育是否賦予國民解決問題的能力？」跨國標準化評量， 來表述他們站在人資需求的立場，對基礎教育的期許。
OECD 的研究報告和國際評量，成功引起了世界各國的注意， 以此理念為基礎的實用性教育觀，也從「西方」傳播開來。 臺灣的教育政策以及教育「願景」同樣受到影響。 本文意圖粗理這一系列教育思想的脈絡， 藉以闡明我們所受的影響以及我們面臨的部分困境。
數學教育界向來以「數學素養」作為 mathematical literacy 的譯詞， 而其操作型定義雖然有幾種不同版本的說法， 但可以說都以 PISA 測驗所給的定義為基礎模版。 所以，數學教育領域（以及許多其他基礎學科領域）都認為素養是 literacy 的對應概念。 可是，也有教育領域的學者以「核心素養」作為 key competence 或 core competence 的譯詞，所以在教育學領域裡，素養也是 competence 的對應概念。 可是在教育學以外的領域裡，competence 通常被譯為能力或職能， 就連教育學本身都在民國 70 年代從美國引進 competency-based teacher education， 譯作「能力本位師範教育」（後來改稱能力本位師資培育）， 也是以能力作為 competence 的對應概念。
一詞多義並不值得大驚小怪，語言的自然發展本來就可能產生多義。 可是在短時間內（幾乎是同時）用同一個詞彙承接兩個不同脈絡的外來教育觀念， 而且這個詞「素養」本身具備傳統的意義，又因為十二年國教將它當作總目標， 使得它快速成為國民教育的當紅關鍵詞， 所以特別值得摸清楚那兩個外來新詞義的來龍去脈。
Competence 跟教育發生特定關聯的發源地，可能還是美國， 而且跟美國推行「新數學」教育運動有著同一個肇因： 1957 年蘇聯成功發射人造衛星史波尼克號（Sputnik）的事件。 史波尼克事件震驚美國朝野，整個美國簡直陷入了恐慌， 因而觸發美國版的大躍進， 可以說方方面面都亟思在短期內提昇自己的產值和產能。 在學校教育層面，誕生了新數學、新自然、新社會 [5] 等等課程與教學改革， 而在職業教育層面，包括技職學校教育以及企業提供的教育訓練等， 則誕生了「能力本位」的課程設計與教學方法。 師範教育也算一種職業教育，於是在此風潮之下展開了所謂能力本位的師範教育。
一開始的時候，所謂「能力」是行為心理學派的狹義解釋， 他們先將整份工作內容拆解成明確定義的細小步驟， 然後確保學生能完成每個步驟。 後來人們逐漸了解，在職場中獲得成功的能力不僅於此，而逐漸擴大「能力」的範圍。 做此轉變的代表作之一，是哈佛大學心理學者 McClelland 於 1973 年提出的論文 [6]， 原意是論述高等教育不應以智商作為甄選的依據， 而應更注重實際影響學習績效的能力。 這篇著作成為人資領域的重要文獻， 當企業「想要了解表現優秀與普通工作者之間的差異， 找出並確認哪些是導致工作上卓越績效所需具備的知識、能力及行為表現， …都是參照 McClelland 提出的概念來進行， 提供了許多明確的方向和觀念供企業參考」[7]。 如今的理解是：職能不只是智商，也不只是知識和技能，還有透過行為表現出來的態度。
在前述脈絡的發展之下，OECD 在 1997 年底委託了「職能的定義與選擇」研究 （Definition and Selection of Competencies，簡稱DeSeCo）， 主要的資助單位是美國教育部和教育統計中心，而執行單位是瑞士的國家統計局。 然後再從 DeSeCo 濃縮成三方面的關鍵能力（key competencies）：
摸清楚職能概念的發展脈絡之後，可以幫助我們理解一些現象。 首先，在職能的脈絡裡，幾乎不見學科領域的討論； 因為它探討的主題是職業教育，而非共同的基礎教育。 其次，除了社會領域以外， 各學科領域都認為難以根據「三面九項」核心素養來設計自己的課綱； 因為它本來就不是為了學校教育的需求而發展的。 社會領域感覺跟「三面九項」的核心素養很契合， 可能是因為 DeSeCo 關心「社會的良好運作」，這項關懷的確與教育有關， 也可以作為教育的終極關懷之一，但是其出發點畢竟不在教育。 民國 100 年之後， 在國內學者洪裕宏、蔡清田、吳清山（時任國家教育研究院的院長）[9] 的推動下， 「素養」正式承接了由職能這條脈絡發展而來的教育觀念， 並且被引入於各階段各領域的教育之中。
另一方面，PISA 也是 OECD 主導的計畫，但是它在描述數學測驗的評量目標時， 對於數學的知識、技能和行為表現的整體指稱，卻不使用 competence 而改用 literacy。 Literacy 原意是識字與讀寫能力，透露主事者將數學視為一種語言。 注意 literacy 不含聽與說的能力，因為它原本僅指母語而非外語， 一般人都能在成長的過程中學會母語的聽與說， 而讀和寫才是需要經過刻意教育才能學會的。 又因為這本書一再說文字本來就包含數字， 所以後來 literacy 的概念就包括了讀、寫、算，而它也就成為各文化的基礎教育內容， 猶如《三字經》說的「知某數，識某文」。
也許自從 literacy 這個字在十九世紀後期誕生開始，它就與教育領域有關， 從「讀寫算」延伸為「一切學習的共同基礎」的意思。 它本來包含正整數的基本運算，可是後來對於數學的基本需求提高了， 例如還要增加分數運算與比例運算，促使英國在 1957 年連結 number 和 literacy 創造了一個新字：numeracy， 意指認識數字並具備關於數字的讀寫能力，亦即識數和計算能力。 英國和鄰近的蘇格蘭和愛爾蘭，常以 literacy and numeracy 當作其小學基礎教育的主題。
Numeracy 比較侷限在數與量的學習內容，這的確是小學基礎教育的主要課題。 但 PISA 的施測對象是即將完成國民共同教育階段的 15 歲少年，而不是兒童， 所以不能只具備數與量的數學知識和能力， 還要認識形體、變化關係、以符號代表數、資料處理與不確定性等數學內容， 並具備關於它們的讀寫（與實用）能力。 筆者認為 PISA 是在前述思考脈絡之下， 選用了 mathematical literacy 這個詞來取代 numeracy； 臺灣的數學教育同仁將其譯作數學素養，所以至少在數學領域裡， 「素養」也承接了由識字與識數這條脈絡發展而來的教育觀念， 許多其他學科領域也採取這個譯詞，例如科學、語文、媒體、電腦科技等。
我們或許可以說：不論職能還是識字的脈絡而來，素養都是指「能力」， 前者較為綜合性性（知識、技能與態度），著眼於完成教育之後的整體表現， 後者傾向於特指為支持專業學習所需的共同基礎（識、讀、寫、算）， 也關心學習的內容與過程。 而且兩者都在「能力」之上，被賦予更高的原則， 就是以現世生活為目標的人力資源發展。 這些想法導致對於教育成效的實用觀點。 在這個大原則之下，最早成形而且發揮影響力的例證， 應屬歐洲語言共同參考架構 （Common European Framework of Reference for Languages，簡稱 CEFR）。 這一套架構很可以當作各學科「素養」的共同參照範例。
歐盟理事會（Council of the European Union）在西元 2001 年公佈 CEFR， 建議不要將語言的學習視為知識的累積，而應強調其功能性（functions）， 亦即在真實情境下使用語言進行溝通的能力。 CEFR 是一個以「能做」描述（can-do descriptors）界定語言能力的參考架構； 它建議第二語言或外國語言的教學與評量， 應該不要太專注於語言知識（linguistic knowledge）， 亦即對語言系統的認識，例如字彙和文法等， 而要重視語用能力（pragmatic competence）， 亦即對語言之功能性的熟悉度， 例如語言的連貫性、對言談的掌握、對各類體裁的理解等 [10]。 注意語用能力是 competence 而不是 literacy， 因為這裡指的是運用第二或外國語言以進行溝通的能力， 包括聽說讀寫，是為了生涯或專業發展所習得的綜合性能力，而不是共同基礎能力。
讀者想必都有學習外語（英語）的經驗，以 CEFR 為例， 應該很容易讓大家體會教育的實用觀點： 不要太強調知識的本身，而要關注現實生活中的應用。 CEFR 將外語能力分成 A、B、C 三大等級（由初級到進階）， 每個等級再分成 1、2 兩段。 舉 A2 等級（從低處算起的第二級）的閱讀「能做」描述為例：
能了解日常標誌及告示：在街道、餐廳、車站等公共場所，或者在工作場合的指標、指引、警告標誌等。九年一貫課程綱要的英文領域「能力指標」寫得就像以上描述， 對照我國早期以文法、字彙為主要學習內容的英文教育，兩者明顯不同。 以前的學習風格稱為學科導向，而注重實用的風格稱為素養導向。
Can understand everyday signs and notices: in public places, such as streets, restaurants, railway stations; in workplaces, such as directions, instructions, hazard warnings.
拉丁古字就有 literate（識字者）。 識字是一種特權：當時大多數人不識字，在印刷術倡行以前， 大多數人並沒有識字的需求，因為幾乎沒有可以讀的文本。 直到大約 1550 年，它的反義字 illiterate（文盲）才出現。 而 literate 之狀態名詞 literacy 更是遲至 1880 年之後才誕生的。 因為 literacy 是「文盲」的反義詞，中國將它譯作「掃盲」， 相當直白但是筆者對其有所保留。 張一蕃教授早在 1997 年就曾建議將它譯為「識能」[11]， 如今媒體與傳播界則習慣將它譯為「識讀」。 權衡信、雅、達之均衡， 筆者推薦以「識讀」作為 literacy 的翻譯。
本篇透過西方的職能脈絡以及識讀脈絡， 來理解他們對於數學教育，乃至於整個國民基礎教育的態度， 並作為我們自己現況的參照。 最後再補充一個中、西文化上的差異，它也造成我們對教育的態度差異。 西方文化中對於上帝的信仰之情，跟我們對於佛教、道教、民間信仰裡神明的信仰之情， 其實並不相同；這導致某些西方人說中國人「沒有信仰」。 本文無意深論信仰議題，只想要指出英文稱特殊才能為「禮物」（gift）， 具此才能的人是「受贈者」（gifted）。 誰給的禮物？上帝。誰得到禮物？誰沒有？ 都是「主」的安排，不關凡人的事。 如果某人缺少數學天賦而學得比較慢，甚至比較早達到瓶頸， 在他們的文化裡，不認為那是誰的「責任」，而就只是一個事實而已。
相對地，華人文化基本上相信勤能補拙、人定勝天。 只要功夫用得深，山可以被搬移，鐵杵可以磨成繡花針， 就連青蛇和白蛇都能修練成美女。（我這麼說只是陳述，並沒有評價的意思。） 孔孟本來就讚美勤學，但可能是在理學發展之後， 勤學能克服先天不足的信念更加深刻地編織在我們的文化裡， 透過日常話語傳播到每個中文母語者的心裡。 如果您相信維果斯基（Lev Vygotsky，1896—1934）的心理學理論， 就會相信經由語言和言談所建構起來的社會環境， 在一般人毫無所察的情況下形塑了個人的思維， 而這些受社會環境引導塑造的個人思想，又集合起來形成社會環境。 在華語文化的社會裡，乃至於擴大到所謂「儒家文化圈」的韓國、日本、越南， 人們傾向於相信：數學學不好是因為不夠努力，學生和教師皆須為此負責。 此外，我們也傾向於把計算和數學畫上等號； 因此，世界上堅守計算機不得進入數學教室的最後一道防線， 就在中國、韓國、日本，和臺灣。
我們應該安於接受我們所生的文化，就像我們也該安於接受我們所生的家庭。 我們不可能快速扭轉全部人的語言和言談，也不可能立刻改變文化。 就算在物質上打倒了誰人的塑像，拆毀了誰家的店門，語言和文化仍然籠罩著我們。 然而知識之所以給我們力量，教育之所以讓我們自由， 皆因為使我們在理所當然的日常生活裡，看清緣由和脈絡， 而有更多的機會解開身心的枷鎖。 本文試圖在很窄的範圍裡分享西方「素養」教育觀的發展脈絡 ，希望對於我們的數學教育，乃至於教育，有點幫助。
前面說了西方傳來的「素養」職能觀與識讀觀， 並將之籠統解釋為教育的實用主義表現。 在我們自己的語言文化裡，素養是指平常就能表現出來的學識或能力， 而言下之意又特別指當事人專業以外的成分； 例如我們通常不會稱讚一名數學教授的數學素養很好 （也許會讚許她/他的數學造詣很好）， 而如果這位數學教授具備較多的音樂常識，甚至能拉兩下二胡或小提琴， 我們就會恭維他/她的音樂素養很好。 所以，在中文語境中，素養有「素人」之學養的言下之意。 在這項意義之下，素養導向的教育，意在全民的普遍性的基礎教育， 而非為專業訓練所做的準備教育。
[3] 單維彰，中學數學教育的半世紀回顧及其啟示〈教育研究月刊〉294，4-18，2018。
[5] 單文經，美國新社會科運動及其有關教材改革計畫評析（1950—1970年代）〈教科書研究〉12(1)，69-109，2019。
[6] David McClelland. Testing for competence rather than for Intelligence. American Psychologist, 28(1), 1-24, 1973.
[7] 李嘉哲、鄭晉昌，管理職能模型之建置—以 A 公司為例，論文發表於第十四屆企業人力資源管理實務專題研究成果發表會，2008。
[8] D. S. Rychen and L. H. Salganik (editors). Key competencies for a successful life and a well-functioning society. Cambridge University Press, 2001.
[9] 吳清山，發展學生核心素養提升學生未來適應力〈研習資訊〉28(4)，1-3，2011。
[10] Council of Europe. Common European framework of reference for languages: Learning, teaching, assessment. Hogrefe & Huber, 2003.
[11] 張一蕃，資訊時代之國民素養與教育。行政院經濟建設委員會委託研究計畫 〈資訊科技對人文、社會的衝擊與影響〉期末研究報告第四章, 1997 年 6 月 20 日。