民國 110 年 3、4 月連續出版了兩篇呼應「數學作為一種語言」並以「語言」 作為數學的教學切入點的研究論文，本文介紹談這一篇：此文藉由 Moschkovich 於 2015 年提出的數學學術素養 （Academic literacy in mathematics for English learners. Journal of Mathematical Behavior. 40, 43-62） 三部份而引出數學話語（mathematical discourse）（是其第三部分）， 然後以文獻探討的方式介紹了「數學話語」和「數學詞彙」， 最後試圖以小學四年級「四邊形」單元的教學活動映證前述理念。
- 陳嘉皇（2021）。數學學術素養：數學話語在課程與教學上的應用。課程研究，16（1），17-39。 〔全文〕
數學領域的林長壽院士在民國 89 年關注小學數學教育的時候， 提出他設計小學數學教材的一個根本理念：「兒童在學習數學的時候，同時也在學習語言」。 從那個時期起，「數學是一種語言」就寫進了數學課程綱要， 108 課綱更明白地闡述，數學的教學應從自然語言的經驗引入。 我個人自認為實踐得最成功的教學特色就是「講人話」， 也以此鼓勵師資生。因此，我特別歡迎陳嘉皇教授發表的這篇論文， 它可以為我們的「意見」提供數學教育學術領域的一些支持性理論基礎。
陳嘉皇教授為我們做了很有價值的文獻耙梳。 他整理的「數學話語」七項特徵，幾乎每一項都提供一份與學習相關的文獻， 也有一些舉例說明：
在教學意義上，比較需要關心的「多義性」是中文母語者（特別是青少年） 對數學話語所自然產生的「概念心像」是否有助於或有礙於學習？ 例如口語的「垂直」常常有「鉛直」的印象，可能是來自「垂」字吧。 而「正」也常帶來「垂直」的心像，使得「正三角形」可能被想像成直角三角形 （垂直相交不也說是「正交」嗎？）。 事實上，我懷疑未受訓練的人聽到「三角形」想的都是直角三角形。
此外，我認為需要在數學話語中指出會干擾學習的數學詞彙，並設法改善。 我想到的例子是「角度」。 「角度」的「度」和「長度」的「度」應該是同義的， 皆是「度量」的簡記。 但「長度」的測量單位是尺寸，而「角度」的測量單位卻又是「度」， 這就使得「長度」和「角度」可能被理解成不同的意義。 特別是當「度」和「弳」同時出現之後， 「角度」和「度」這兩組詞彙交錯出現在數學話語之中，就變得相當干擾學習。 換句話說，我們需要為「角」、「角的測量」、「角的大小」這些言談， 找尋有共識的話語形式，先在教室裡實踐，然後擴散到整個社會。
既然討論數學話語，就必須涉及數學詞彙。 陳教授整理出五種分類數學詞彙的依據， 也都各有其文獻，相當有助於思考：
接著，此文就以小學四年級教科書裡的「四邊形」單元為例， 分析三個版本的數學詞彙，兼顧教學發展脈絡，製成表 1。 陳教授用來實驗或觀察教學活動的教科書是「甲版」， 但我看完表 1 之後卻最喜歡「丙」版。 我國的教科書經常不在乎篇章的連結，就好像寫小說不在乎故事的連貫一樣， 應該是不太妙的。 甲、乙兩版在「四邊形」最後一個知識點：全等圖形， 捨棄前面發展的所有四邊形知識不用，另起爐灶講全等三角形， 然後用它來認識四邊形的全等；我認為這是純數學的思維脈絡， 如此設計教材，可能就比較像是「學科導向」而不是「素養導向」了。 相對地，丙版則延續前面的四邊形知識，直接進入全等的本質：可相疊合， 然後認識全等圖形的邊角關係。 我認為丙版教材至少比較具有篇章的連貫性，而且直接引用「全等」的自然語言概念。
因為我頗不熟悉小學數學教育研究的關注點， 所以對於此文針對四邊形教學活動所做的結論與建議， 感覺抓不到重點。 所謂讀書不必求甚解，所以這部份就不寫了。