這篇短文回應一個問題：「為什麼 108 課綱在『解二元一次聯立方程式』這個地方刪除『無限多組解』還有『無解』的狀況？總覺得有種不把話說完的感覺？？」。雖然作者並未直接參與國中數學課綱的研修，但我認為這是一個「素養導向」相對於「學科本位」的好例子。〔補記〕一位資深教師（臺北市南門國中）告訴我：「其實 97 課綱（九年一貫）原本就沒有此內容。」細查 97 課綱「分年細目」的說明是：「建議在七年級只處理會相交且只有一個交點的情況，其餘的情況可以不在國中處理。」但實際上三版國中數學教科書全都「處理」了，書審委員依法不能阻止。想必 108 課綱的國中組委員記得這件事，所以就直接將它刪除了。前面那位老師補充：「幸好會考不曾就『其餘的情況』命題。」
所謂「素養導向」簡單說就是要避免「學科本位」的意思。以方程為例，它的目的是解決問題，以此目標設計的教學比較符合「素養導向」。如果認為方程的「邏輯完備」必須包括無解和無窮多組解，所以就認為一定要教，這是「學科本位」，宜根據學生的實況而多加考慮。課綱並未限制教師教學，它只限制了教科書和會考。在已知會考不予命題的前提下，假如教師可以不擠壓教學時間而成功教會一班內 80% 以上的同學，則即使課綱沒寫也值得教；但如果只能教會 50% 以下的同學，則應多加考慮以「素養」優先，「學科」次之。
以上屬於原則性的意見。更多論述可看《中學數學教材教法》這本書；此書由教育部委託編寫，經過內部、外部審查。
現在專以方程為例，根據一個合理情境的問題（well-posed problem）而設的方程，應該都有唯一解，否則問題本身可能是不當的（ill-posed），而它就會遭遇「無解或無窮多組解」的「奇異狀況」（singular case）。
如果教師在佈題時，對於應用題，只給合理情境者，對於純數學題，避免刻意製造「奇異狀況」，則學生就不會遇到「無解或無窮多組解」的狀況。按課綱設計，將來在普高或技高 C 類群科的 11 年級，將會以幾何和線性組合的雙重觀點，給予「奇異狀況」完整的解釋；因此，不必為難（全體的）國中學生這個問題。
老師也許會問：「就算國中老師避免掉奇異狀況，萬一學生『自然』遇到奇異狀況怎麼辦？」我們知道「無解或無窮多組解」叫做「奇異狀況」，原因就是它「很稀有」：除非老師刻意佈題，學生（或任何人）「自然」遇到這種情況的可能性非常低。
為什麼很稀有呢？大家知道「二元一次聯立方程式」的幾何意義是坐標平面上的兩條直線，任給六個參數決定兩個方程式，相當於在坐標平面上「隨機」畫兩條直線。請問：隨機畫兩條直線，它們恰好平行或重合的機率有多少？答案因參數所屬的集合而異，但不論如何都是機率很低的，所以這種情況叫做「奇異狀況」。在國中階段，除非老師刻意佈題，我們幾乎不必擔心學生「自然」遇到這種狀況。所以，老師們可以放心。
又有老師問，即使問題本身是合宜的，但是學生因為計算錯誤而「誤觸」奇異狀況，怎麼辦呢？對國中生而言，當他／她找不到唯一解，就該警惕是否自己發生了計算錯誤，而學習驗算。特別強調：對國中生而言，這樣的「態度」並不算錯誤。
最後強調：我沒有直接參與國中課綱；輔導團才能說「官方」答覆，以上是我的意見。