素養教育

數學素養的宏觀與微觀解析

陳玉芬寫在博士論文文獻探討裡的「數學素養」解析，從我以前的文章〈從脈絡中了解素養〉展開，增加了美國方面的發展脈絡，並以左台益綜整的細項收尾，學術成分濃，內容更完整，而且觀點深刻。

• 陳玉芬（2024）。數學識讀文本發展與研究：以七年級的負數與分數單元為例（博士論文）。國立中央大學學習與教學研究所。[Chen, Yuh-Fen (2024). Mathematical literacy reader development and validation: A case study on negative numbers and fractions in grade 7 (doctoral dissertation). Graduate Institute of Learning and Instruction, National Central University. (in Chinses)]

本文推薦以上論文當中的

• 第貳章〈文獻探討〉第一節〈數學素養〉，並附文獻。

陳玉芬的文章從 Competency、Literacy、Proficiency 三個字源說明數學素養概念的發展脈絡，且在說明它們如何變成我們的「素養」之前，分別暫譯為「能耐」、「識讀」和「精練」。我們一直以為能耐的說法來自歐洲，但玉芬指出美國早在準備二戰之後的中學數學教育時，就用了這個字。我要再補充的是：注重能耐的數學教育，是針對戰前「進步教育」運動期間的數學教育目標而提的。在戰前，美國的數學教育氛圍是非常「鬆弛」而講究學生「適性發展」的。美國剛決定參戰而開始徵兵之後，立刻察覺青年新兵的數學／算術基礎薄弱不堪，就連教育班長都受不了，因此在戰時採取了臨時的加強補救教學。歷經一場戰爭，美國數學教師協會應該並不希望回到戰前的數學課程，所以提出了「能耐」主張。

但是，在 21 世紀興起的新一波數學教育「國際運動」上，美國似乎沒抓到話語權，讓歐洲取得先機佔了鰲頭。美國數教家可能有這樣一種心理，所以換個說法：精練。以 Kilpatrick 為代表人的 NRC 報告（美國國家研究委員會的《國家科學教育標準》）以五種表現做為「數學精練」的操作型定義，這五種表現在某些臺灣文獻中稱為「五股數學力」，它們成為 CCSS（美國各州共同核心標準）的「數學精練」定義原型。

陳玉芬博士把「數學素養」分成宏觀和微觀兩個層次來談，是很好的提法，相當有創意，而且管用。宏觀的論述，釐清了數學教育哲學的發展脈絡，讓我們更透徹看懂這外來的「數學素養」，也幫助我們較容易體會西方的主流數教思想 — 至於要不要跟他們「接軌」？是非常值得討論的議題。微觀解析則使得數學素養更接地氣：黃嘉雄 (2017) 認為「知識、能力、態度」過於籠統，以致於「不能做為日常的具體化教學目標」，但是微觀解析之後的數學素養，就可望「能夠做為日常的具體化教學目標」。

玉芬的文獻探討止於左台益等人（2018）整理出的數學素養「三面 15 項」(表 1)。其實這只是一個休止符，她對這「三面 15 項」是有點抱憾的 — 似乎短缺了審美、品味、信念、價值這些人文與心理層面的教育成效 — 但我呼籲讀者不要隨便把這些層面的教育願景扣上「態度」的帽子，「態度」概念不是這樣用的。

為了彌補她的遺憾，玉芬後來把微觀的數學素養解析成「五面 18 項」(表 3)，有興趣的讀者請看她的博論全文。我個人比較遲愚，只要「一事過三」就感覺招架不住。核心素養的「三面九項」已經像一支萬花筒，讓我目不暇給了，哪還受得了「五面 18 項」？我想像教師得有「三頭六臂」才能招架「三面九項」，可是這還說得過去：因為核心素養是總綱提出的目標，可以由各領域課程分進合擊，合力完成「三面九項」。但數學素養是數學本科的教育目標，必須由數學教師一肩扛起責任；我們有多少數學教師有「能耐」操作這麼多面、這麼多項啊？但我這樣想可能是因為老了，年輕人或許真辦得到。所以「五面 18 項」還是有發表的價值，我期待玉芬抽這一部分出來投稿 — 她這本博論已經先有三篇期刊論文了，這裡可以嘗試第四篇。