黃金比是個膾炙人口的數學常數，它有許多傳奇 — 或許太多了 — 以致於我的〈看郵票說數學的大歷史〉通識教材完全沒有提到它。但我最近需要幫忙一件事，需要從眾說一下黃金比。
黃金比 (golden ratio) — 通常記作 \(\Phi\) 或 \(\varphi\) — 是所謂黃金矩形 (golden rectangle) 的兩邊比，更確切地說是
的比值。而所謂黃金矩形是一種特殊長方形，當它被一條直線割出一塊正方形之後，剩下的部份與原來的長方形相似：也就是母子兩個矩形的邊長成比例。
參閱上圖，它是一個黃金矩形的圖示。取大矩形的短邊為單位，則其短邊長為 \(1\)，長邊長就是 \(\Phi\)；割出一塊正方形之後，剩下的小矩形長邊為 \(1\) 而短邊為 \(\Phi-1\)。所以黃金比滿足 \[\Phi:1=1:(\Phi-1)\] 也就是說黃金比 \(\Phi\) 是比例式 \(x:1=1:(x-1)\) 的一個解，也就是二次方程 \[x^2-x=1\] 的解（另一個解為負數，不合）。所以 \[\Phi={1+\sqrt5\over2}\approx1.618\]
澳門在 2007 年發行五款黃金比郵票，併在兩張珍藏版上。版面上的外文是葡萄牙文，澳門曾是葡萄牙的殖民地。
第一張珍藏版上只有一枚 10 圓郵票，票面呈獻黃金比符號以及數值，外側四幅圖簡示的意義如下。
第二張珍藏版有八枚郵票，每一款各兩枚，背景是鸚鵡螺。
這四款郵票的畫面都是眾人傳頌的黃金比傳奇，幾乎都被收錄在中學課本裡，也很容易查到，簡述於下（上排左起）。
前面兩度提及費波納契數列 (Fibonacci sequence)。不是介紹黃金比嗎，提費波納契做什麼？這是一則中學課本裡的標準數學科普常識，也是以下這套郵票的主題。
列支敦斯登 (Liechtenstein) 是夾在奧地利與瑞士之間山地的小國，她的官方語言是德語，這個小「侯國」的面積只有 160 平方公里，大約是新竹市加上竹北的面積。此國郵政在 2013 年發行三枚套票，主題是從費波納契數列導引至黃金比。
所謂費波納契數列是
它的規則是從 1、1 這兩個數開始，此後每個數是前兩個數相加。我們看到前面說過的向日葵螺線的兩個數：21 和 34。
這套黃金比郵票的第一款如下，票面第一列文字寫著列支敦斯登的德文全名，兩個字之間插入黃金比符號 \(\Phi\)。第二列、第三列就是費波納契數列，省略第一個 1，以黑灰相間的數字呈現。但是注意最後的 100 並非數列，而是票面價值。所以最後一個黑色數字 676 也不完全，那個數應該是它前面兩個數相加，讀者可以自己算出來。
第二款顯示費波納契數列相鄰兩項的比值。黑灰相間，依序是 \[2\div1\quad3\div2\quad5\div3\quad8\div5\quad{13}\div8\quad {21}\div{13}\quad{34}\div{21}\quad\cdots\] 郵票上顯示的是「比」符號，但在德文算式中，「：」跟「÷」是同樣的意思。
這一系列的比值就是費波納契數列與黃金比的連結：這些比值將會「越來越靠近」黃金比。確切來說，這一系列的比值將會一上一下「包夾」黃金比 \(\Phi=1.618\cdots\)，如下：
\(2\div1=2.000\cdots\)
\(3\div2=1.500\cdots\)
\(5\div3=1.666\cdots\)
\(8\div5=1.600\cdots\)
\({13}\div8=1.625\cdots\)
\({21}\div{13}=1.615\cdots\)
\({34}\div{21}=1.619\cdots\)
\(\cdots\)
第三款郵票就列印了黃金比的數值。對照前面澳門的黃金比全幅郵票，讀者有沒有發現兩者數值不太一樣？應該是列支敦斯登印錯了。
這套郵票本身的形狀就是黃金矩形。每一款郵票都放了一片樹葉，葉片的主要莖脈都安置在分割線上：也就是葉片的主脈大約形成一條鉛直線，直線的左邊割出正方形，右邊剩下一個較小的黃金矩形。葉片左側放了一幅淡色的黃金圓模版，可以用來協助平面圖案設計。模版有以下幾項規畫特色：