本人認為在高中數學課程實施雙語教學（華語＋英語），有三項目的 （上一頁）。 本文深入闡述那三項目的設定理由。為了向數學教育學門徵求更廣泛的支持， 此文擴寫之後投稿於臺灣數學教育學會的期刊，感謝外審同仁與編輯委員的修訂建議。
- 單維彰，曾政清（2022）。高中數學雙語教學之理念與作法倡議。臺灣數學教師，43(1), 35-47。〔全文〕
所謂閱讀的「閱」意指默讀，而「讀」是指朗讀。英文（乃至於拉丁文）的「讀」（read, legere）自古以來就是朗讀的意思， 默讀是近一百年內才普遍起來的。當我們小時候，經常大聲讀書， 希望現在的小學老師還是經常帶學生這樣做。當我們有小孩的時候，也會「讀」床邊故事。 因此，「讀」包括以正確的語音讀出聲音來，讓自己聽到，可能也讓同學和老師聽到。 「讀」書的教育效果，是不言而喻的，而且只要我們仔細回想一下，就能喚起自己的經驗。 而且以上意見有語言學習的理論基礎。〔參考文獻待補〕
因此閱讀的意思，包括能「讀」出正確發音，也能聽懂正確語音。 這樣就為聽與說奠定了基礎。
在高中數學課堂裡，由數學教師負責教學的時候，畢竟不以全面的英語學習為目的。 我認為數學教師的教學責任，只要能確保數學英文的閱讀就夠了（識字與朗讀）。 而且，在華洋模式的實踐方法上，主張從字句到段落，從段落到篇章的次第， 意思是閱讀的份量，從單字到常用句式，到簡單句型，再到完整段落。 因此並不侷限在單字，而包含整句的、整段的閱讀。 這些教育，都在為一般性的聽與說做準備。
在「聽」方面，中學生主要的學習機會是在課堂內聽老師說英文， 聽自己或同學讀英文。在適當時機，教師可以播放短篇全英語的網路教學影片， 作為數學英文之聽力學習的機會教育。
在「說」方面，如華洋模式所示，學生最常有機會口說的， 就是中英夾雜，將英文字詞以外來語的方式夾入中文語句之間的口語表達。 這方面的「說」是「讀」的延伸，這是數學教師可以安排在教室內發生的活動。 至於日常生活情境中的英語對話，不該放在雙語教數學的目標裡。 而較為正式的全英語數學演說或簡報，理應屬於大學階段的教育目標， 只有少數參加特定競賽的中學生有此需求，所以也不宜放在中學階段的目標裡。
在「寫」方面，在某種程度以內，寫是讀的學習遷移表現，並不特別困難。 但較為困難的是：如果學生用英文寫了作業，誰來批閱？ 批閱的佔分比例，數學與英文該如何分配？ 我在 96 學年的微積分聯合教學中試過英文書寫作業（Thomas 微積分的習題中，有問答題），我們需要額外的一筆資源，請英語教師協助批閱英文的寫作作業。 我認為「寫」的教學實踐，主要依賴於額外教學資源的供給，不宜責成數學教師獨力承擔。
再舉一個例子。 在高中階段，固然大半數學詞彙是翻譯進來的，但中文固有的傳承也還在。 例如「方程」是二千年前《九章》用語，它原指二元或三元一次聯立方程式， 現在被用來指稱求解的方程式（例如 \(x^2-2x-5=0\)）， 同時也指稱畫圖的方程式（例如 \(2x-y=3\)）。 這樣的混用，在概念上是容易混淆的（至少對初學者而言）。 但如果對照英文，則相當清楚：前者是 equation of unknowns，未知數的等式， 後者是 equation of variables，變數的等式。 而且，不論求解或畫圖，都是根據「等式」的原理而來的。 對初學者而言，英文說法不但直接指出程序與目的， 還幫助釐清「元」──也就是 x 或 y──所代表的意義──未知數或變數。 等到學生較為成熟之後，確實能了解那兩種意義可以自由交換， 到那時後，才有機會真正感受中文「方程」的簡潔方便。
用一段話簡述我國數學教育發展成今日這種特色的脈絡。 自從晚清的「自強運動」起，領導人們就認為西方了不起的是科技， 特別是軍事科技，而他們認定西方科技的基礎是數學（這還真有眼光）， 而數學教育比起科學和工程的教育更容易發展，所以數學成為最早發動的西化教育學科（緊跟在外語教育之後）。 在民族自尊與「亡國感」的驅動下，數學教育亟欲「迎頭趕上」， 再加上當時有機會求學（尤其是「西學」）的人，的確是較少數的菁英， 所以數學的教材傾向於「超前部署」。 這導致日本的中學教材，變成了北京與瀋陽的小學（高等小學）教材； 美國的大學教材（例如《范式大代數》）變成了江浙與武漢地區的中學教材； 直到我們讀大學的時候仍然如此，美國的研究所教材（例如 Rudin 和 Apostol 的「高微」）就是我們的大二教材。 中國的教育學術社群才剛發芽，還來不及重新著根於自己的文化，就開打了八年抗戰，教育活動只剩奄奄一息。 戰後，國民政府迅速抹去日本在臺灣的皇民教育，從上海運來中國教科書，小學以上的數學教師也多半是從大陸來的。 一方面，教育資源既「寡」又「不均」，另一方面， 大多數外省移民因為既無資本又無田產，所以只有升學一途， 而本省同胞則是在外來政權的統治下，從經驗得知升學是躋身上流的不二法門， 兩者都導致教育的需求相當龐大。 高需求搭配低供給，自然就導致激烈的競爭。 在此氛圍之下，過度「超英趕美」的數學教材與課程進度，不但沒有被檢討， 反而成為「把守」升學窄門的有效利器。 數學科作為「篩選工具」的工具理性與經濟效益是如此之成功， 整個升學體系的結構性黑鍋，全讓數學科背了（也許還有英文科）， 其他學科不是袖手旁觀，就是愛莫能助。
這樣的數學教育，確實是臺灣「經濟奇蹟」的一大功臣。 如今，社會已經改變；例如我們現在需要更關注「幼有所長，老有所終」的社會基本面。 但是數學教育的課程、教材與評量試題， 仍處於長達百年的發展慣性之中。 如果要反省自己的問題，協商出修訂的共識，不可能仰賴其他學科領域， 也不能指望「教育專業」的教育學者，還是得靠我們自己。 並不是外國的月亮比較圓，而是它幫助照亮我們自己， 使得我們有機會看清平常認為「本該如此」的價值觀，可能未必「本該如此」，而還有其他的可能。
舉例來說，有效運用科技工具（包括掌上型電算器，也包括智慧型手機裡的 App）， 討論接近真實情境的應用問題，從科學與工程中擷取大量的數學模型作為例題或試題， 在初學一項數學物件時，給予學生大量的基礎練習，都可能是英文教材的特徵。 等到越來越多教師同仁檢驗了英文數學教材與評量的教學成效， 而且如果獲得了正面的實徵經驗，我們就有機會做較大規模的討論， 在獲得共識的方向上，一起改變。