Philip Davis, The lore of large numbers, MAA, 1961.
我是在 1988 年赴羅德島 AMS (美國數學協會) 總部參加百週年慶的時候買了這本書。 到了 2000 年一月的某日，才忽然興起，將它從書櫃中抽出來讀。 本來只想隨便翻翻，不料看得很有效率，一週內就讀完了。 這本書總共才 160 頁，版面也頗小，可見內容不太多。 可能比較困難的是作者的英文吧，畢竟年代有點久遠，相對來說用詞比較古典。 但是 Davis 當年為少年讀者準備這本書，所以文字部份終究不應太難。
這本書分為兩部份，互相不怎麼相關。其中第一部份的內容比較與書名相符。 他開宗明義地將數依用途之不同分成三種：基數 (cardinals)﹐序數 (ordinals) 和標籤 (tags)。這雖然並不新奇，但是我確實認為讀到這裡有所獲益， 它使我想起，我在計概課裡面該講的一段話。 事實上，也是因為讀到這裡而開始認真讀了它。 接著，Davis 介紹表達數的符號；他談到了羅馬數字符號系統， 還有今日習慣的
十進位計數系統，與二進位系統。 第 16 頁列出來所謂阿拉伯數目字的發展沿革。 第 23 頁列出來許多大數的英文名稱，例如 1030 稱為 nonillion， 其拉丁字根為 novem，得到這個字的規則出現在次一頁。 第 11 和 12 節，談到粗略估算的方法和藝術，很可以拿到課堂中講述。 從 130 頁開始的附錄一非常有趣，Davis 列出了許多測度的粗估數。 例如地球的直徑大約是 4.18 x 107 英尺， 質量大約是 1.2 x 1025 英磅， 人生大約有 2 x 109 秒，宇宙膨脹的速度大約是每小時 4.3 x 108 英哩，地球大約生成於 3.25 x 109 年前， 太陽表面的溫度大約是華氏 104， 所有可能的橋牌牌局大約有 6.35 x 1011 種， 當年所知的最大質數是 24423-1、最大一對攣生質數為 140737488353699 和它加二。
至於本書的第二部份，有相當多關於 pi 的故事，雖不詳實但簡明扼要， 可讀性很高。他提到了 Liouville 超越數， 但是一般的讀者可能不容易瞭解他在說什麼？ 第 18 節提到了電腦，很不容易想像，在那種時代 Davis 就將計算機的用途寫在少年讀物中了。 第 77 頁列出 F Hippocrates 求弦月面積的算法。 第 87 頁列出被 4 到 13 整除的鑑定法。 第 92--93 頁列出 100 以下的整數之特色。
整體而言，我認為這是一本非常值得讀得小書， 國內的少年讀者或許並不方便直接來讀它， 但是在有老師輔導的情況下，它或許可以作為高中學生的「數學與英文閱讀」範本。 從初中到大一程度的數學教師都應該可以從中得到一些啟示或課外補充材料。
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