我們已經記不清楚是在什麼時候學習整數次方的計算了， 例如 6.54 的 3 次方就是 6.54 乘以自己三遍。 幾乎所有成人都知道這個算則，或許是因為這是很年幼的時候學習的， 也或許大家在「生活」中需要這種計算，因此就記得了。 但是可能有一部分讀者忘記了 6.54 的 1/3 次方也可以說是 6.54 開三次方根。 忘記它的原因，可能是在「生活」中不曾需要執行這種計算， 也有一個可能，是學校裡的數學教育缺乏脈絡， 因此不容易建立可供長期記憶或推理的知識。 如果 6.541/3=x，那也就是 x3=6.54。 因此 6.541/3 的根本意義是求解 x3=6.54： 找到一個滿足這條等式的正數 x，它就是 6.54 的 1/3 次方。
在沒有更好辦法的情況下，我們直接使用十進位小數的意義來估算。 因為 13=1 < 6.54 而 23=8 > 6.54， 所以我們知道 6.541/3 在 1 和 2 之間； 這也就是說它的整數部份是 1。 接著我們有系統地計算 1.13, 1.23, ... 發現 1.83=5.832 < 6.54 而 1.93=6.859 > 6.54， 所以知道 6.541/3 在 1.8 和 1.9 之間； 這也就是說它的十分位是 8。 再來我們有系統地計算 1.813, 1.823, ... 發現 1.873=6.539 < 6.54 而 1.883=6.645 > 6.54， 所以知道 6.541/3 在 1.87 和 1.88 之間； 這也就是說它的千分位是 7。 至此，我們可以寫 6.541/3=1.87... 或者說 6.541/3 大約是 1.87。 1.873 和 6.54 之間只有千分之一的誤差， 如果足夠滿意了，就採用 1.87 當作 6.541/3 的估計值， 如果還不滿意，就繼續有系統地計算 1.8713, 1.8723...
越是重要的數學，就越快被隱藏在科技之下。 如今的工程型計算器都有一個可能記做 xy 的按鈕， 用來計算任意正數 x 的 y 次方，例如 6.54 的 3.21 次方。 如果你就是負責製造那個按鈕的人，該怎麼辦呢？ 在過去十五年之間，我一共被三個人問起這個問題： 一個是久未謀面的國中同學，一個是畢業了還記得老師的學生， 一個是我的小舅子。 他們都被賦予這種任務：在一個功能頗為有限的晶片上， 使用組合語言寫一個控制軟體。 控制的對象可能是溫度計，可能是掃描機，可能是數位相機。 在控制的過程當中，他們需要執行 xy， 這才想起他們有一個學數學的親戚朋友。
其實他們所需要的基礎知識，在高中二年級以前就學過了：指數與對數。
對任何一個正數 x，
，
所以 
。
每一個理工科的大學生，都在高中時期做過非常多稀奇古怪的指數與對數考題，
但是有點遺憾的是，似乎我們在高中時期都不曾獲得一個重要的概念：
任意正數的次方計算，其實是透過指數和對數來定義的！
這個重要的脈絡和核心的概念，被掩埋在令人目不暇接的技巧性計算題裡面。
但是故事還沒有結束。
高中課本提供了以 b=10 為底的指數對數表，
所以 
可以查表得到答案。
萬一所需的數值不在表上，課本還教了我們線性插值。
可是我的工程師朋友們被交付的那顆晶片，並沒有提供指數對數表啊。
高中數學課本也不曾交代，附錄裡的指數對數表是怎麼算出來的。
或許他們認為高中生對這個問題沒有興趣，
但是我記得自己曾經為這個問題苦惱許久，
就好像我曾經在國中時期為了
的意義苦惱許久一樣；
我相信那些數據不是外星人給我們的，如此而已。