九十學年暑期‧微積分學分班

評量 1.5

所有作答之輸入格，都限制在 80 字元以內； 所有輸入窗，都限制在 2000 字元以內。 如果作答區是輸入格，則只要輸入答案即可。 如果作答區是輸入窗，則要輸入作法、想法、理由或算式。 不必寫詳細的計算過程。

[ 作答範例 ] ‧ [ 數學符號 ]

這份評量預設的滿分是：20

1
(2 分) 		假設某種抗生素在人體內每小時會被代謝排泄掉 40%。每次注入的劑量是 250 毫克。 請問注入後 5 小時，體內大約有多少毫克的抗生素（給一個整數）？ 答：
2
(2 分) 		買新車一過戶就開始貶值。假如車輛的價值是它前一年價值的 60%， 請問一輛 120 萬的全新轎車，五年後的價值大約是多少（給一個整數）？ 答：
3
(2 分) 		寫出 的定義域。 答：
4
(4 分) 		假如買一筆共同基金，每年可望增值 12%。 如果您希望六年後有一百萬，那麼現在應該買多少？ （假設六年間都不賣掉也不加本金，給一個整數）列出算式。 基金不同於存款，購買者需自負盈虧。）
5
(4 分) 		二次世界大戰之後，許多國家都經歷了大蕭條和超級通貨膨脹。 我們在照片上，看到當時的人，背一個麻布袋的鈔票去買菜。 假如在上海，一粒雞蛋的價格從 1945 年的 2 毛錢漲價到 1949 年的五百萬。 假如每年漲幅一致， 請估計這四年當中的物價漲幅是每年百分之多少（給一個整數，列出算式。）？
6
(4 分) 		每個行星以大約橢圓形軌道繞太陽運行。定義行星的均軸是此軌道之長軸與短軸的平均值。 刻卜勒 (Kepler) 發現，行星繞日一週的時間，大約與其均軸的 3/2 次方成正比。 已知地球的均軸大約是一億五千萬公里，而一年以 365.25 日計算。 水星的均軸大約是五千八百萬公里，請問水星的一年大約是地球的幾日？[HH]
7
(4 分) 		若 是一個奇函數，證明
8
(4 分) 		若 是一個在整個實數上有意義的函數。定義 證明 是一個偶函數。
9
(4 分) 		請找到閉區間 [a, b] 使得在這之內 將 a 和 b 都估計到小數點下第二位。 答：
10
(4 分) 		如果 既是漸增函數又是偶函數，請探討 必定是什麼樣的函數？

以下請輸入您在 網路學分班 所設定的帳號名和密碼。如果忘記了或者有錯，請聯絡課務人員，參見 [ 課務 ] 網頁。

帳號：     密碼：

‧

後記


[ 教材首頁 ]   [ 單維彰首頁 ]  
Created: Jul 29, 2001
Last Revised: Jul 29, 2001
© Copyright 2001 Wei-Chang Shann 單維彰
中央大學數學系
shann@math.ncu.edu.tw