九十學年暑期‧微積分學分班
第 9 講
小時候，我們瞭解了數的觀念，認識了幾種不同的數 (正整數、零、整數、分數、小數、
有理數、無理數、實數、複數)，
還學會四種操作技能：加減乘除，通稱為四則計算 (arithmetics)。
如今，我們瞭解了函數的觀念，籠統地認識了一大堆的函數，
通稱為基本函數。也學會了在加減乘除之外的幾種操作技能。
現在，我們要學習兩種新的操作技能：微分和積分。
- 微分是什麼意思？積分是什麼意思？
- 微分和積分是兩回事情，為什麼被合在一起稱為微積分？
- 學會了微積分這套工具，為我們打開了哪些新的可能性？
- 為了要瞭解微積分，衍生了哪些新的觀念需要去認識？
- 微積分創造了哪些知識，導致我們今天的科技和文化？
在這門課裡，我們至少企圖回答前兩個問題。
至於第三和第四個問題，只能舉幾個淺處的例子而既不能深入也不能廣觸。
各位同學在將來許多年的學習過程中，會逐漸增強這兩個問題的答案。
至於最後一個問題，可能您們現在還不關心。
這是一個可以花一輩子去慢慢品味的問題。
讓我們先說說
接著，讓我們
這樣，應該對於微分和積分，有了直覺的認識。
而且，圖形的認識，也指引我們一套導數和積值的計算方法。
但是，認識了之後，想必還會產生好多疑問。
希望在以後幾個小時的教材中，能夠猜到您有什麼疑惑，而且能夠帶給您答案。
- 課外讀物
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- 今天我們使用的許多數學詞彙，包括微分和積分在內，
都是清末李善蘭的翻譯創作。以下是他的
一些中文翻譯 和
關於李善蘭 的二三事。
- 香港教育資訊站，數學網內所介紹的
李善蘭。
- 後記
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- 自我評量
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評量 2.9
Created: Aug 2, 2001