前一講的圖形展示，應該讓我們對於導數是什麼？積分值是什麼？ 有了基本的認識。這才是它們原本的意義和面貌。 許多學生，在不知道其原本意義之前，就急著一頭栽進計算的繁複技巧中， 很容易迷失了方向，而且不容易掌握數學的意義。 因為電腦科技的輔助，現代的學生可以少做一些習題、少背一些公式。 也就可以多花一些時間來瞭解微積分的意義。
從圖形的認識當中，我們其實被暗示了，導數與積分值，該要怎樣計算？ 現在讓我們
這樣，應該對於微分和積分，有了根本的認識。 但是，認識了之後，必然產生好多疑問。像是要按部就班地一一明白以上疑惑，必須一步一腳印地學習。 但是，為了避免見樹不見林的迷亂，我們好像看一張比例尺較大的地圖一樣， 先把前方的景況做一次鳥瞰，再以比例尺較小的地圖， 較為仔細地探索較小的區域。
其實，從數值計算的展示，還可能產生一個根本的質疑：
既然你用電腦都把導數和積分值算出來了。雖然算不到數學家要求的「真正答案」， 但是準確到小數點下十幾位，在科學和工程的應用上也都夠用了。 那麼，我們幹嘛還要學微積分的數學觀念？這個疑問其實不無道理。但是，大家想想，對於數字和四則運算， 您們是只會按計算機得到答案呢、還是對它們有數學觀念上的認識？ 而這些觀念，是否比計算機的答案，更能幫助我們理解問題和謀求解決之道呢？ 類似地，有了電腦之後，我們的確在計算上有了極大的便利。 但是幫助我們思維、理解、判斷和籌畫出一套方法的，卻主要是觀念與符號， 而不是計算出來的數值。