利用連續函數的定義，以及對於基本函數之連續性質的認識， 再加上極限的操作，使得我們可以處理一些及危機本的函數極限問題。
這些粗淺而且快速的介紹，是為了讓我們可以順利地探討微分、導數和導函數公式。 不過，這些都留待下一節吧。在學會基本招數之後，我們介紹一招非常有用的求極限方法：
並且立刻為夾擊定理提供一個美麗的應用範例。儘管這一節提供了許多計算極限的數學方法。但是讀者還是應該理解， 極限的本質是計算。遇到困難的問題，數學應該被用來確認極限的存在性 (這一方面的知識，我們還需要補強)，而電子計算機才是求得極限之估計值 (例如，收斂到小數點下第十位) 的正確工具。 甚而，當我們具備更高的技巧，也可以在數學上未能確定極限之存在性的情況下， 利用電子計算機來執行數值實驗，用以協助數學理論的推導。 現在說這些太早了，讀者看看就好。