�L�n���򥻩w�z�]²�^

�O �O�@�Ӧb [a, b] ���϶������w�q�����ȳs���ơA ��i�@�B�A�ڭ̰��]���b (a, b) �}�϶����i�L�C�O �O �b [a, b] �����n��ơC�� x �O (a, b) �������N�@�I�A �ڭ̦Ҽ{ F �b x ���ɼơG



�]�� �N��O�� �b [a, x+h] �϶������n�ȡA�� �N��O�� �b [a, x] �϶������n�ȡA�ҥH�ܩ���a�A ���N��N�O �b x �M x+h �������n�� (�]�N�O���n)�C �ڭ̦b�o�̤��໡ [x, x+h] �϶������n�ȡA �]�� h �i��O���Ƥ]�i��O�t�ơA�ҥH���@�w x+h �b x ���k��Υ���C

�]�� h �O�n�ͪ�� 0 ���A�ҥH�i�H���]���ܤp�C�S�]�� �O�i�L���A�ҥH���b�@�q�ܤp�϶�������Ʀ��u�X�G�O�@�����u�C �o�����u�Y���O���W�A�N�O����C�]���A�Y���O



�N�O


����`���@�ӬO�諸 (�H�W�� s �u�b x �M x+h �����Ҽ{)�C �]����̪��׭z�O�����@�˪��A�ҥH�ڭ̰��]�e�̦��ߡC ����A�ڭ̴N���D �b x �M x+h ���������n�A ��P�˰϶����H �������x�έ��n�j�A��P�˰϶����H �������x�έ��n�p�A�]�N�O


�]��


�]�� �ڥ����H h ���ܤơA�]�N�O���A�����ܶq h �Ө��A �O�@�ӱ`�ƨ�ơA�ҥH


�t�@�譱�A�]�� �O�s���ơA�ҥH


�{�b�A�i�H�I�s�����w�z�F�C�ھڧ����w�z�A�ڭ̱o��


�o�ӵ��G��Ҧ� �����ߡA�ҥH�� �b (a, b) �϶������ɨ�ƴN�O ²�O��


�Ϊ�


�o�N�O�ڭ̪��u²�檩�v�L�n���򥻩w�z (the fundamental theorem of calculus)�C

�e���ҿת��u²�檩�v²��b���̩O�H �]�N�O���A�ҿסu���㪩�v�h�F����H ���A���㪩�N�O���A���� �����i�L�A�]�����O���ȡA�N�i�H�ҩ��W���� (A) ���F�C ���A�n�h���u���ȡv���]�ä��x���A���O�n�h���u�i�L�v���]�N�ݭn�h�@�I��u�ҤF�C �ڭ̧O�B�A�͡C�{�b�A���M�ڭ̥u�ҩ��F²�檩�A�o���]���㪩���ߡG

���] �b [a, b] �϶����O�@�ӳs���ơA�h (A) �����ߡC
�L�n���򥻩w�z�����F
�n��ƪ��ɨ�ƬO����
�]�i�H��
�n���P�L�������f�B��
�٥i�H��
���u�U���n�������ܤƲv�O��ƭȥ���
�o�өw�z����n�P�L���B�A�ٻݭn�Dzߪ̤�[�Ѫ��h�C�C��|�C

���D

  1. �q�g�L�n���򥻩w�z (�ҿת��u���㪩�v)�C
  2. �а� �b [0, 1] �����n��ƬO����H
  3. �а� �b [1, 2] �����n��ƬO����H �p�ߡA�o���D�ئ������A�`�N�n��Ʀb x = 1 �B�����O 0�C

Created: Nov 15, 1996
Last Revised: Aug 3, 2001
© Copyright 2001 Wei-Chang Shann �����