九十學年暑期‧微積分學分班

第 14 講

微積分基本定理有那麼偉大嗎？這個問題可能還需要學習者去慢慢體會。我們立刻就舉出一個實用的例子：第二型式的微積分基本定理。它其實提供了積分的撇步。

雖然還有許多理論和細節，我們還不太清楚。但是，十七世紀和十八世紀的數學、科學、工程學者，也在跟我們一樣不太清楚的情況下，拿微積分做了許多突破性的應用發展。現在，我們先不急著去深入數學的細節，憑著現在所知的這些知識和技巧，就能做許多有趣的事了。

課外讀物

相對於牛頓在科學與數學領域上的偉大影響，萊布尼茲是一個更為多才多藝、生活過得多采多姿的人。我寫了一點點關於萊布尼茲和世界上第一篇微積分論文，未完成。
萊布尼茲在計算機的發明上，也有重要貢獻 (他在 1673 年設計了一台機械計算機)，看看台大電機的計算機簡史網頁。
如果不介意讀英文，看看蘇格蘭 St. Andrews 大學的數學家史話網站 (Leibniz)，還有美國 Stanford 的萊布尼茲網頁特別專注介紹他對於哲學的貢獻。
有一篇名為 Leibniz on Computer 的短文，我們可以看看他在 1685 年對於計算機的想法。
這裡有好幾張萊布尼茲的畫像。

後記

自我評量

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