反導函數

凡是在某個區間 (a, b) 內可微，而且導函數等於 的函數，都稱為 的 反導函數 (antiderivative function)。 從微積分基本定理，我們已經知道，積函數 (如果存在的話) 就是一個反導函數。 但是，因為微分的線性性質，而且常數的導數是 0， 我們得知，只要 是 的一個反導函數，則任給一個常數 C，所有的 都是 的反導函數。可見反導函數一旦有，就有無窮多個； 而積函數只是其中一個。

找反導函數的工作，又稱為 不定積分 (indefinite integral)。記做

習題

1. 如果我們規定 是 的反導函數。請問 在 [0, 1] 區間內的積函數是什麼？
2. 如果我們規定 是 的反導函數。請問 在 [1, 4] 區間內的積函數是什麼？
3. 請問
   
   
   
   
4. 請問