日常用語「若怎樣則怎樣」這類的話，換成正式的邏輯用語，是
若 P 則 Q，記做這樣的一句話，稱為一個邏輯命題 (logic statement)。 一個邏輯命題本身是正確還是錯誤，不關邏輯的事， 必須另外設法驗證。例如
凡是貓都會叫和
學數學的人，邏輯都很好這兩句話，若用比較正規的邏輯語言來說，就分別應該是
若是貓則會叫和
若學習數學則邏輯好這兩個命題本身的真偽，不是邏輯所探討的問題。
邏輯探討什麼，又告訴我們什麼呢？ 邏輯告訴我們許多事情，其中之一是，哪兩個命題是 等價 的， 也就是說，如果一個成立，另一個也成立；如果一個失敗，另一個也失敗。 舉一個例子，利用真值表，我們可以證明，「若 P 則 Q」這個命題， 和「若非 Q 則非 P」是等價的。而「若 P 則 Q」和「若非 Q 則非 P」這兩個命題， 互相是對方的 對偶命題。例如
若是貓則會叫和
若學習數學則邏輯好這兩個命題的對偶命題分別是
若不會叫則不是貓和
若邏輯不好則沒有學習數學
很多人容易搞糊塗的是，誤以為 「若 P 則 Q」和「若非 P 則非 Q」是等價的。 其實它們根本沒有關係。就好像
若是貓則會叫不管這句話本身對不對，都不等於說了
若不是貓則不會叫同理，
若學習數學則邏輯好不管這句話本身對不對，都不等於說了
若不學習數學則邏輯不好事實上，我個人認為，許多文學家、小說家、律師， 雖然表面上沒學過什麼數學，但是邏輯思辯能力卻好得不得了。 也有許多學習數學的人，越學越是一頭霧水，在邏輯和其他日常生活上， 處處一塌糊塗。
再多舉兩個例子，如果老師說
你如果沒來參加期末考，我就會把你當掉。這句話可沒保證，如果你去參加了期末考，老師就不會把你當掉吧？ 但是，如果你的老師言而有信，上面那句話是真的，那麼， 如果我們知道你沒被當掉，就表示你肯定去參加了期末考（對偶命題）。 如果老闆說
你如果明天上班遲到，我就把你開除！這句話可沒保證，如果你明天準時去上班，老闆就不會把你開除吧？ 但是，如果你的老闆言而有信，上面那句話是真的，那麼， 如果我們知道你沒被開除，就表示你次日肯定上班沒有遲到（對偶命題）。
邏輯，就像數學，並不是獨立於人類的生活而另外發明的玩意兒， 它是從人類的生活中萃煉出來的。 因此，並非數學家自己搞一套邏輯規則，和日常生活的語言毫無關係。 更不是古代的數學家發明了邏輯，而且規定人們的日常生活語言要照著實行。 反而是，因為幾萬年來語言演化的結果，自然產生了這些語意上的必然關係， 從而被某些敏銳的人發現語意中暗含的這種普遍性規則， 進而將它萃取出來，並加以正規化或公設化，使成為一門學問。 所以邏輯的來源就是我們的語言。它的發展方式和路徑為何有必然性？ 它的結論為何可以跨越語言的種類而具有普遍性？ 如果一定要找尋原因的話， 可能最後要到人類的基因裡面去找。
2500 年前的希臘、印度和中國，都有輝煌的思想產物，而後落於文字的。 從這些文字，就可以看出來，當年的邏輯思維已經成熟了。 例如孔子曾說
勿因人廢言這句話當然有許多解釋的可能， 這裡我們選擇將它解釋成「不要因為一個人的地位低而不相信他說的話」。 例如不因為某人只是個大一學生，就不相信他說的話是有道理的。 那麼，孔子真正想要說的，可能是教誨學生們要有「獨立思考的能力」。 但是，如果只做到
不 若人的地位低則不信他的話這樣其實只做到了「獨立思考」的一半。另一半經常被人忽略的是： 「不要因為一個人的地位高而相信他說的話」。 例如不要因為某人是中央研究院的院長，就必然相信他說的話。 那也就是說，要完整地「獨立思考」，必需還要
不 若人的地位高則信他的話但是，孔子很婉轉地說了另一半，以避免不必要的衝突。 他怎麼說呢？他用了前一句話的對偶命題：
勿因言廢人所以孔子的這兩句話，其實就是在教誨弟子， 要完完整整地實行「獨立思考」，不要只實行明顯的那一半。 在邏輯上，這就是「若且唯若」的關係，我們不再多談了。
這種邏輯上的完整性，或者說「若且唯若」性，2500 年前的印度文明也注意到了。 希達多教誨他的子弟，要盡量不在今生中牽動那造成苦難輪迴的緣分。 要怎樣辦到呢？他也提醒弟子，不要只做一半。用高行建風格的話來說， 就是不求，也不不求；不捨，也不不捨；不做，也不不做； 不愛，也不不愛。
首先試圖萃取語言中所暗含的邏輯規律， 並且給予符號化甚至自動化（電腦的遠房鼻祖）的人， 是 1270 年代的西班牙人氏 Ramon Lull。 以後歷經 600 年的陸續嘗試， 歷經 1850 年代的英國人 Boole 和 de Morgen 而成為今天的模樣。