九十學年暑期‧微積分學分班

評量 4.33

所有作答之輸入格，都限制在 80 字元以內；所有輸入窗，都限制在 2000 字元以內。如果作答區是輸入格，則只要輸入答案即可。如果作答區是輸入窗，則要輸入作法、想法、理由或算式。不必寫詳細的計算過程。

這份評量預設的滿分是：20

1 (8 分)	觀察和證明一般而言，對任何正整數 n，然後證明以下級數會發散，也就是說，其總和趨向無窮大。
2 (4 分)	若 n 是一個正整數，x ₀ 是一個實數，而是一個 n 階多項式。如果請寫出 a ₀ 和 b ₀ 的關係。
3 (4 分)	如果在 x ₀ 處至少 5 次可微。如果請寫出 a, b, c, d 分別是多少？
4 (4 分)	請用 Maple 計算請問答案是多少？您如何檢查這個答案是否正確？
5 (4 分)	請問
6 (4 分)	請問
7 (4 分)	請寫出讓 Maple 輸出在 x = 0 「附近」的七階泰勒多項式的指令。

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後記

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