根據 以 0 為參考點的泰勒展開，以及自然對數的特性， 我們已經知道，對任意實數 x > 0 的計算方法。注意，除了少數的特殊 x 之外， 沒有人可以真正算出來 的「精確數值」，因為它通常是無理數，小數點下有無窮多位。 但是，級數計算方法卻告訴我們：不論你要求準確到小數點下幾位， 只要計算的項數夠多，總是可以準確到那麼多位。 就一個實際的計算問題而言，這已經是最好的答案了。
現在，讓我們以 0 為參考點，來看看指數函數 的泰勒展開。結果出奇地簡單，因為 的每一次導函數都是它自己，所以它無限次可微，而且對所有的非負整數 n， 都是 所以，指數函數在 0 附近的泰勒級數就是 這個級數的收斂半徑是 ； 也就是說，對所有的實數 x，指數函數的泰勒級數都收斂。 習題 請問 請問 請問 請問 請問 對任意正整數 n，請問 請問 (練習級數操作，不要用羅必達法則) 請問 (練習級數操作，不要用羅必達法則)