例如我們已經知道, 當 x > 0 時， 。 那麼當 x < 0 的時候，因為 -x > 0 所以 ln(-x) 有定義， 而且 所以，當 x < 0 的時候， 因此我們得到一個通式：
使用上述公式求 的定積分，要小心其積分範圍不能跨過 0。例如 是 錯誤。但是 就正確。 其幾何意義也很明顯，參見下圖。 因為 是奇函數，所以曲線在 [-2, -1] 之間與 x-軸所夾的面積， 應該等於它在 [1, 2] 之間與 x-軸所夾的面積。 但是因為前者的曲線在 x-軸下方，所以其積分值是負的面積。亦即
事實上，這是一個奇函數的一般現象。令 是 [a, b] 區間內的連續函數，其中 0 < a < b。 那麼，經過變數變換 得知 我們再把最後一式的傀儡變數 w 換回來 x， 看起來比較習慣。由此可見，如果 是一個奇函數，則 如果 是一個偶函數，則