這幾天以來,可能計算題太多了,有點算得煩了吧? 今天,讓我們稍微換個口味,介紹幾個理論上的知識。 首先,我們列舉幾個
讀者或許發現,上述的性質都很符合直覺。但是,要以嚴格的數學來證明這些性質, 卻不簡單。我們需要實數的完備性, 還要知道閉區間中的數列和連續函數的更深一些的性質, 才能竟其全功。這也就是為什麼我們暫時不去證明的原因。把上述的閉區間中連續函數的性質全部派上用場, 我們可以瞭解另一個很基本的概念和理論:
有了積分均值定理,我們可以再度證明微積分基本定理。 請讀者自行回顧第 13 講裡面的簡單版微積分基本定理, 現在,我們可以將簡單版裡面的一個多餘的假設拿掉, 而證明
Created: Aug 21, 2001
Last Revised: Aug 23, 2001
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