九十學年暑期‧微積分學分班

評量 5.40

所有作答之輸入格，都限制在 80 字元以內；所有輸入窗，都限制在 2000 字元以內。如果作答區是輸入格，則只要輸入答案即可。如果作答區是輸入窗，則要輸入作法、想法、理由或算式。不必寫詳細的計算過程。

這份評量預設的滿分是：20

1 (4 分)	若定義請問 f(x) 在 x=0 處是否連續？簡述理由。
2 (4 分)	若定義請問 f(x) 在處是否連續？簡述理由。
3 (4 分)	如果在整個實數上都是連續函數，請問 A 應該是多少？簡述理由。
4 (4 分)	如果在區間中是連續函數，請問 A 應該是多少？簡述理由。
5 (4 分)	請計算 x³ 在 [-1,1] 區間之兩端點形成的割線斜率。並在 (-1,1) 內找一個點 c 使得在 x=c 處的切線斜率等於割線斜率。如果需要數值計算，請寫出小數點下四位有效數字。
6 (4 分)	台北圓山到中壢沿高速公路大約有 35 公里，某人開車 35 分鐘就到了。她宣稱自己遵守交通規則沒有超速，請問是否可能？簡述原因。
7 (4 分)	不必算出導函數，就知道在 (0,1) 內必有一處發生相對極大或極小值。請簡述理由。

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後記

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