九十學年暑期‧微積分學分班

數學符號

在網路上交談數學的最主要障礙，就是數學符號。而這個困難分兩大類：

用到非英文字符，例如希臘字母、積分記號。
用到二維圖騰。例如下標與上標、分子與分母。

雖然 PC 上的 extended IBM 碼和中文 Big-5 碼都提供一部份解決方案，例如含有希臘字母，但是這套解決方案並不容易使用。所以，在此，為了彼此的溝通，我們規定一律採用中英文文字來表達數學符號。絕大部分的情況下，我們採借 Maple 套裝軟體的指令語言。小部分採借 LaTeX 排版註解語言。

以下，我們簡介目前所需的符號。若想更全面地學習 Maple 和 LaTeX，可以參考 計算機概論 16 講 線上教材；它們分別在第 D 和第 B 講。

以下表格還會更新，請經常來參考看看。 (最近更新：2001/08/13)

**常數、運算符號及用法**
名稱	範例	英文寫法
加減乘除		用 + - * / 四個符號對應。必要的時候用括號和空格增加可讀性。 3 * (4 - 2/7)
次方		用 ^ 符號代表。必要的時候用括號。 (x+y)^2, (x^2)^3
平方根		用 sqrt() 。開根號的式子寫在括號裡面。 sqrt(x^2 + 1)
次方根		用 root[]()。根次寫在 [ ] 內，被開根號的數寫在 ( ) 內。或者寫它的冪數。 root[n](x/y), (x/y)^(1/n)
分式		可以就用 / 符號，如果分子與分母較複雜，可以寫 \frac{分子}{分母}。 (x^2 - 4x +1) / (x^2 + 1) \frac{x^2-4x+1}{x^2+1}
對數		用 log[]()。底數寫在 [ ] 內，被求對數的數寫在 ( ) 內。 log[10](3.785) 注意，微積分課程的習慣是，不寫底數時代表自然對數，而不是常用對數。
圓周率		Pi
無窮大		infinity
三角函數		分別是 sin( )、 cos( )、 tan( )、 cot( )、 sec( )、 csc( )。 sin(2Pix)
極限		limit(函數, 趨近) 指令型態。 limit((x^2) / (x^2+1), x=infinity)
絕對值		用 abs( ) 指令。或者直接用 \| 符號也可以。 abs(x), \|x\|
大小		大於、小於就直接用 > 和 <。大於或等於、小於或等於，則寫 >= 和 <=。不等於寫 <>。 2 <= abs(x) < 3
反函數		通常就用 -1 次方表達。 f^(-1)(x)
反三角		可以用 -1 次方表達，但注意書寫的位置。也可以用反三角函數的專用符號 arcsin( )、 arccos( )、 arctan( )、 arccot( )、 arcsec( )、 arccsc( )。 sin^(-1)(x), arcsin(x)
足標		可以用 x_0 表達，也可以用 x[0] 表達。如果足標超過一個字元且用前一種表達法，應寫在大括號內，例如 x_{n+1}。 x_0, x[0], x_{n+1}, x[n+1]
階乘		3! = 6
二項數		用 binomial( ) 指令。 binomial(n,k) = (n!) / (k! * (n-k)!)
導函數		diff(函數, 自變量) 指令型態。 diff(x^3, x)
不定積分		int(函數, 自變量) 指令型態。 int(x^3, x)
導數		diff(函數, 自變量=c) 指令型態。 diff(x^3, x=1) 但是，這只是借用 Maple 的指令型態，其實 Maple 不接受這個指令。在 Maple 裡面，必須先做出導函數 f'(x) 再代入 c 以求得 f(x) 在 c 點的導數，亦即 f'(c)。指令如下 fp := unapply(diff(x^3, x), x); fp(1);
定積分		int(函數, 自變量=a..b) 指令型態。 int(x^3, x=0..2)
高次導函數		diff(函數, 自變量$次數) 指令型態。 diff(x^3, x$4)
常數 e	e	Maple 沒有 e 這個內定常數，我們在打字時可以寫 `e` 就好。但是 Maple 求 e 的指令是 exp(1)
標準指數函數		我們在打字時可以寫 `e^x` 就好。但是 Maple 指令必須是 exp(x)
自然對數		我們在打字時可以寫 `ln(x)` 就好。但是 Maple 指令是 log(x)

**希臘字母**
希臘	英文	希臘	英文
	alpha		beta
	epsilon		delta
	theta		pi
	chi		phi
	sigma		mu