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| 函數 | 微分除法律 |
| 單變數函數 | 二次導數 |
| 線型函數 (linear function) | 高次導數 |
| 冪函數 (power function) | 三角函數的導函數 |
| 多項式 (polynomial) | 反三角函數的導函數 |
| 有理函數 (rational function) | 為什麼要用弧度量作為角的單位？ |
| 指數函數 (exponential function) | 常數 e |
| 對數函數 (logarithm function) | 以 e 為底的 標準指數和自然對數 |
| 漸增、漸減、單調 | 自然對數函數 |
| 奇函數、偶函數 | 無窮等比級數 |
| 三角函數 (trigonometric function) | 自然對數的算法 |
| 函數的拉高與上下平移 | 可微函數的多項式逼近 |
| 函數與函數相乘、相加 | 泰勒展開 (Taylor expansion) |
| 週期函數 (periodic function) | 麥勞林級數 (Maclaurin series) |
| 函數的脹縮平移 | 指數函數的泰勒展開 |
| 函數的合成 | 實冪數函數 |
| 反函數 (inverse function) | 關於泰勒級數的 Maple 指令 |
| 反三角函數 (inverse trigonometric function) | 二項級數 |
| 分片定義函數 (piecewise function) | 三角函數的泰勒展開 |
| 微分是什麼意思？ | 數學中最美的等式 |
| 積分是什麼意思？ | 羅必達法則 |
| 從圖形認識微分 | 不定型式的極限問題 |
| 從圖形認識積分 | 積分的線性、方向性、銜接性和保序性 |
| 從數值認識微分 | 微分連鎖律應用在積分上 |
| 從數值認識積分 | 關於 1/x 的積分 |
| 基礎微積分內容預覽 | 積分的變數變換 |
| 函數的連續性質 (定義) | 關於有理函數 |
| 函數的連續性質 (基本函數) | 定積分之變數變換 |
| 函數的連續性質 (函數操作) | 分部積分 |
| 函數的連續性質 (操作範例) | 寫不出反導函數的函數 |
| 函數極限的基本事實 | 數值積分法 |
| 函數極限的夾擊定理 | 閉區間中連續函數的特色 |
| sin(x)/x 當 x 趨近於 0 的極限是 1 | 積分均值定理 |
| 導數、可微、導函數 | 微積分基本定理 |
| 正整數冪函數的導函數公式 | 函數極限不存在 |
| 積函數 | 可補救的不連續函數 |
| 微積分基本定理（簡） | 可拓展的連續函數 |
| 反導函數 | 微分均值定理 |
| 定積分 | 連續與可微的關係 (導函數未必連續) |
| 微積分基本定理 (第二型式) | 廣義積分 (improper integral) |
| 極限的存在、發散、收斂 | 黎曼和 (Riemann sum) |
| 極限的運算性質 | 無限大函數的廣義積分 |
| 微分的線性性質 | 趨向無窮大的函數極限 |
| 微分的乘法律 | 無限長區間的廣義積分 |
| 反函數微分律 | 冪函數的廣義積分 |
| 可微必連續 | 泰勒展開的誤差項 |
| 微分連鎖律 (chain rule) | 函數曲線長度 |
| 隱函數微分 | 切片方法求體積 |
四次小考、二份作業，滿分各 100 分，總分 600，佔學期成績 80%。 其實每週都有相當數量的習題，同學們選擇的習題題目不盡相同， 如果想要知道個別學生做過的習題，請看 [ 成績公告 ] 網頁。每位同學的小考題目，和他／她做過的習題有關，所以也不盡相同。 此處以某位學期成績恰好在全班平均的同學為例，展示他做過的：
期中考和期末考滿分各是 100 分，所有人題目相同，佔學期成績各 10%。