九十學年暑期‧微積分學分班

如果 c 是一個根，則 c 的共軛複數也是一個根。 所以 f(x) 必有 (x-(a+b*i)) 和 (x-(a-b*i)) 兩個因式。 兩者相乘，就會得到 x^2 -2*a*x + (a^2+b^2)。

R = -p^2 + 135*p - 896 = -(p - 67.5)^2 + 3660.25， 所以當單價 67.5 元的時候獲利最多，此時獲利 3660.25 元。

1. 多久以後此物會落回到高度 s = 0 處。
2. 它最高能夠到達幾公尺？

(1) s=0 有兩個根：t=0 和 t = (2*v0/g)，前者顯然是開始， 所以後者是落下來的時間。 (2) s = -(g/2)*(t^2 - (2*v0/g*t) = -(g/2)*(t - v0/g)^2 + v0^2/(2*g) 最高點是 v0^2/(2*g) 。