非選擇題,應印成測驗卷發給學生作答。

下圖是某函數 y=f(x) 在 [0,2] 間的函數圖形。 試估計它在 x=0.5、x=1 和 x=1.5 處的切線斜率, 以及曲線下的面積,到小數點下第一位。
(另有 EPS 格式圖片)


答案: 其實這個函數是 y=根號(1 - (x-1)2),也就是半圓。 所以真確的斜率依序是 1/根號(3) [大約 0.6]、 0 和 -1/根號(3) [大約 -0.6], 真確的面積是 PI/2 [大約 1.6]。答案只要在正負 0.3 的範圍內都算正確。

統計:


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