八十八學年度第一學期  機械系一Ｂ微積分  授課大綱
                           單維彰
                    一九九九年九月十七日

課本：Deborah Hughes-Hallett, Andrew Gleason et al., Calculus,
      John Wiley & Sons, 國際版, 新月公司進口

補充教材：http://www.math.ncu.edu.tw/~shann/Teach/calculus.html

電腦輔助工具：Netscape or Internet Explorer, IBM Techexplorer plugin,
              EduClick, Maple V, Matlab (demo only)

答疑時間：每週三 20:00--21:00 在數學系鴻經館 209 室
          或張貼於機械系純真年代ＢＢＳ站之 ME-Calculus 討論版

講次 上課日期
 1   9/21 概論、想法和理念、操作練習
 2   9/23 什麼是單變數函數、什麼是微分、什麼是積分、什麼是實數
 3   9/28 基本函數：線性函數、有理線性函數、冪函數、多項式
 4   9/30 基本函數：反函數與合成函數、指數與對數函數、三角與反三角函數
 4a  9/30 19:00--21:00 加課：Maple 入門
 -  10/5  ** 期初考、期初評量，需兩間教室 
 5  10/7  微分的意義與概念：由圖形與數字觀之、極限的概念
 6  10/12 導數、導函數、可微、不可微、二次導數、局部觀念
 7  10/14 定積分的意義與概念：由圖形與數字觀之、積分均值定理
 8  10/19 定積分的基本性質、求作原函數、微積分基本定理、微分均值定理
 9  10/21 微分的ㄆㄝ步：導函數公式與微分律
10  10/26 常數ｅ、自然對數、複利、其他導函數公式
11  10/28 極值與曲率、逼近的速度、一些經濟學名詞、牛頓的函數求根法
12  11/2  最佳化與數學模型設計
13  11/4  積分技巧一
14  11/9  積分技巧二
15  11/11 三位一體的觀念：實數、極限、連續，可微與可積的討論
 -  11/16 ** 期中考、有上機測驗部分
16  11/18 數學定義及其使用應用示範、數學理論在計算上的重要性
17  11/23 關於實數、極限、連續的數學理論
18  11/25 閉區間中連續函數的特性、柯西積分定理、數值積分
19  11/30 黎曼積分理論、廣義積分
20  12/2  積分模型的建立、應用示範
21  12/7  機率分佈函數
22  12/9  微分方程、速度向量場與流線
23  12/14 微分方程的建立與應用示範
24  12/16 系統微分方程與相位平面
25  12/21 線性二階微分方程、微分方程數值解
26  12/23 一個超級工具：函數的無窮級數分解
27  12/28 泰勒級數與幾何級數
28  12/30 週期函數與三角級數函數
29   1/4  傅立葉級數
30   1/6  誤差理論與收斂判斷
 -   1/11 ** 期末考、有上機測驗部分
                                           
小考：每次上課都有隨堂測驗，一次十分，缺考算 0 分，但每人只取最高的
      四分之三次成績作為小考總成績。

學期成績：期初考與小考 40%    期中考 30%    期末考 30%