這門課的對象, 是工學院的一年級學生;
而目的, 是為其將來的工程與技術訓練, 奠定清晰的數學基礎.
我深信, 清晰的理解未必來自繁複的練習.
尤其在電腦軟體如此成熟的今天, 我們有幸可以將繁複的手續交由機器代勞,
而得以將大部分的精力集中在觀念的理解上.
這門課的對象, 是工學院的一年級學生;
而目的, 是為其將來的工程與技術訓練, 奠定清晰的數學基礎.
我深信, 清晰的理解未必來自繁複的練習.
尤其在電腦軟體如此成熟的今天, 我們有幸可以將繁複的手續交由機器代勞,
而得以將大部分的精力集中在觀念的理解上.
由於時間的控制因素, 我們在運算能力的訓練上, 很可能會受到限制.
面臨這個無奈的取捨, 我們嘗試以符號計算軟體作為輔助工具.
在認識了當今這一類軟體的能力之後, 我們該有理由相信,
日後的工程師, 其微積分運算能力的重要性, 就有如昨日的工程師,
其四則運算能力的重要性一般: 不太重要.
當然, 快速而正確的心算能力仍然受到人們讚賞,
但是已經鮮少有人會依此而評斷一個工程師的能力.
纖小而可靠的數值計算器, 使得四則運算在人類智識活動中的定位大為改變.
雖然教育體制仍然堅持學生應該具有四則運算的能力,
但是我們不再以此為主要課題.
人們普遍地相信, 只要給予足夠的時間和紙筆,
一個受過完整教育的人必定能完成一個四則運算的命題---因為他了解計算的方法.
在這個課程中, 我們將電腦軟體放在完全一樣的定位上.
也就是說, 我們將堅持學生具有微積分運算的能力.
透過測驗, 學生必須表現出他了解這些運算的基本方法,
而讓我們相信, 只要給予足夠的時間和紙筆,
他必定能完成一個基本的微積分運算命題.
至於一個工程師在他的專業領域中實際面臨的微積分運算問題,
理應交由電腦處理.
通常微積分是一學年的課程, 這套教材大約足夠使用一學期 (也就是, 大一上學期), 或是一學期再加三四週. 其餘的時間, 應當開始介紹多變數的微積分. 我建議採用以下的書籍當做參考書. 或者, 可以在一年級的下學期就開始工程數學的課程.