分部積分技巧

分部積分 (integration by parts) 是積分演算的一大技巧. 其基本形式如下:

如果 v 是一個 x 的函數 v(x), 則
這個公式是由乘法律導出來的:
所以

基本上我們只學習三種積分演算的技巧. 演算 的時候, 第一, 我們運用線性性質, 看看是否能夠從基本不定積分公式中找到 f(x) 第二, 我們試試看能否找到變換因式 w(x), 使得 f(x) = g(w) w'(x), 而且 是比較簡單的. 第三, 我們試試看能否將 f(x) 拆解成 f(x) = u(x) v'(x), 而運用分部積分的技巧.


Created: Dec 18, 1996
Last Revised: Dec 18, 1996
© Copyright 1999 Wei-Chang Shann 單維彰