積分均值定理
若
f(x)
是 [
a,b
] 上的連續函數。 由最大值與最小值定理，存在
m
和
M
，
根據黎曼和的定義，
對
n
取了極限之後，就有
令
則
根據中間值定理，存在
結論是，存在
稱之為
積分平均值定理
。
也可以用離散平均值與黎曼和來講。
闡述流質體積。