從生卒年可以看出來，這位 Barrow 教授不算長壽。 他最著名的事蹟，就是「他是牛頓的老師」。
Barrow 本人也是劍橋的畢業生， 他在 20 歲左右就被英國學界認為是最優秀的希臘學者， 他的第一個職務便是希臘學教授。 在劍橋，以及英國制度的大學裡，所謂「教授」頭銜只有少數幾個固定的席位， 必須前一任逝世或離職，後一任才能「升等」。 1664 年，Henry Lucas 捐獻了基金在劍橋設立了 Lucasian 教授席位。 Barrow 是這個席位的第一任領銜人，當年 34 歲， 他的數學與自然科學發現，被他的高足 Collins 和牛頓整理在幾本講義裡面出版， 分別是光學講義 (1669)、幾何講義 (1670)、數學講義 (1683)。 其中，在幾何講義裡面，Barrow 提出一種計算曲線之切線方程式的普遍性方法； 雖然是從幾何的相似三角形之眼光來看這件事， 但是難免地已經碰觸到極限的模糊概念， 他相當於找到了求導數的一種特殊計算極限的算法。 如今，我們已經不談這個方法（也不談更早期一點，費瑪和笛卡耳所發明的方法）。 因為，整個求切線的概念與計算，已經完整地被微分學涵蓋。
牛頓在劍橋的時候，跟著 Barrow 學習。顯然盡得老師真傳。 後來倫敦發生瘟疫大流行，牛頓避到鄉下的家裡，在閣樓上冥想， 獨立發現了許多今天所謂微積分的核心知識，並發明了許多運用極限的計算技巧。 這些結果，在當時完全沒有公開，但是 Barrow 應該透過私下的討論而得知牛頓的新發現。 1669 年，Barrow 辭職並推薦了當年 27 歲的牛頓接任他的教授席位。 後來 Barrow 轉任英王查理二世 (1630--1685) 的宮廷牧師。 以今天的史料來看，當時牛頓距離成名還早得很， 他發明的「微積分方法」不是還沒受到注意、就是受到懷疑； 而且是受到當時英國學術界最有權勢的幾個人懷疑。 所以 Barrow 若不是具有超人的洞見和膽識，就是他賭贏了一把。 自從 1669 年離開劍橋之後，Barrow 就不再做數學或科學的研究了， 他轉而從事政策和管理的工作。
Lucasian 教授席位的最近一任領銜人是理論物理學家 Stephen W. Hawking。 對於大眾來說，他最著名的是他的病：全身肌肉萎縮， 逐漸惡化到全身基本上只有大腦還是正常（或者說超級）的。 他有一本極為暢銷的科普書：時間簡史 (A brief history of time)。