很明顯地，如果想要描述自然界的現象，通常只用一個變數是不夠的， 我們還需要多變數函數。 凡是在定義域中有超過一個自變量、或在值域中有超過一個應變量的， 都稱為 多變數函數。 注意，所謂的自變量是彼此沒有關係的，例如矩形的長和寬兩者彼此沒有關係， 但是圓的周長和半徑就是彼此相關的。 有關係的變量就應該合併為一，而不該認為是兩個不同的變量。
更仔細一點分類，若自變數不止一個，但應變數只有一個的情形， 稱為純量場 (scalar field)。 在自然現象與幾何理論中有許多純量場的例子：
