函數的奇偶性質

若 f(x)=f(-x)，也就是說 y=f(x) 的函數圖形對稱於 y 軸， 我們稱 f(x) 是偶函數。 若f(x)=-f(-x)，也就是說 y=f(x) 的函數圖形對稱於原點， 或者說明白一點，把 y 軸右側的曲線圖形先鏡射到左邊，再鏡射到下邊， 就是y 軸左側的曲線圖形。 如此則稱 f(x) 是奇函數。

習題

1. 證明定義在實數 R 上的每一個函數 f(x)， 都可以寫成一個奇函數和一個偶函數的和。
2. 討論六個 三角函數 的奇偶性質。