冪函數
冪函數
其中 k, p 為定數.
通常我們只考慮 p 是有理數的情形.
例如
注意當 p 是正整數, 零, 負整數時的圖形比較.
當 p 是 (正的) 偶數與奇數時的圖形比較.
還有, 冪函數與指數函數的比較: 指數函數終究會主控整個局面.
課本上可以看到這些圖形.
我們特別要提醒您注意的是當 p > 1 與 p < 1 時在
由有限多個冪函數乘上常數再相加而得 多項式。
習題
- 令 fn(x) 是一族定義在 [0,1] 上的函數序列:
用你的直覺, 說明
會是怎樣的函數? (它的定義域仍然是 [0,1].)
Created: Oct 11, 1996