冪函數

其中 k, p 為定數. 通常我們只考慮 p 是有理數的情形. 例如

注意當 p 是正整數, 零, 負整數時的圖形比較. 當 p 是 (正的) 偶數與奇數時的圖形比較. 還有, 冪函數與指數函數的比較: 指數函數終究會主控整個局面. 課本上可以看到這些圖形. 我們特別要提醒您注意的是當 p > 1 與 p < 1 時在與之間的圖形比較. 觀察曲線彎曲的程度, 趨向於無窮大或趨向於零的程度. 基本上, 如果您以 (1,1) 點為中心, 將會發現 x^p 的曲線圖形隨著 p 正非常大 ... 1 ... 0 ... -1 ... 負非常大 ... -1 ... 0 ... 1 ... 正非常大} 這個順序繞著順時針方向轉動 (以正非常大為十二點鐘方向). 如下圖.