若 f(x) 和 g(x) 是兩個函數， 則 f(g(x)) 是合成函數 (Composite Function)。 一般來說 f(g(x)) 和 g(f(x)) 不會相等。操作的技巧，f(g(x)) 就是將 f(x) 函數中出現的每一個 x 都代換成 g(x)。
特別要提醒的是函數的平移 f(x-k) 和 脹縮 f(2nx)。 若原來 f(x) 的定義域在 [a,b]， 考慮新函數的定義域。 比較 f(x)-k 和 2nf(x)， 此二者並非合成函數。
可以參考一個 Maple Worksheet 檔案 maple03.mws。