九、對構想申請書審查意見之回應及說明 以下，我們試著回覆審查意見三中，關於子計畫一的意見：「中文、英文、數學 三個層面同時進行（但不知數學如何切入？）」。將來的發展，還要靠參與教材 設計的三系同仁，融合大家的專業與創意，來共同開創。此處可以列出一些目前 就有的初始想法。 首先，可以就雙方或三方都有興趣的典籍文件，做不同角度的共同閱讀。例如中國 古代數學與天文學家祖沖之 (429--500)，根據他的天文觀測與計算，創制新的曆法 《大明曆》，向南朝的宋孝武帝上書建議修改曆書，受到傳統文官的強烈反對， 指責祖沖之「誣天背經」。祖氏上書辯論，指出科學事實「有形可檢、有數可推」， 因而在科學方面，不應「信古而疑今」。這篇論文，就古文觀點必有可說之處， 而其論點，雖然遠在一千五百年前，至今仍然可以作為「科學態度」之典範。事實上， 祖沖之有生之年並沒有成功地修改曆法，他的兒子祖緪 (部首應改為日) 再接再勵， 完成變法。祖氏父子在數學上都有卓越的貢獻，對圓周率的計算結果領先世界達一千年， 計算了球的體積公式、解決牟盒方蓋問題，這些都是微積分課本裡面的標準課題。 雖然祖氏父子的著作大部分散軼，隋書與唐書中都還有片斷可尋。 稍微近代，清代有一位數學家李善蘭 (1811--1882)，在微積分和組合學上， 都有創新的發展。同時他也是近代的翻譯大家，像「函數」、「微積分」、 「級數」、「細胞」都出自他的手筆；其中「微積分」這個譯文比原來的英文 還要更恰當。除了以文言文從事數學著作或翻譯之外，李氏在上海租界內的 【墨海書館】工作期間，也發表政論。一百多年前的政論，如今仍然有可看性。 大一學生或許可以針對李善蘭這個人，讀他的兩種不同風格的文章：數學或政論。 英文、或從德、法文翻譯成英文的典籍文件，可能有更多的選擇。近代數學大師 G. H. Hardy (1877--1947) 和 M. Kline (1908--1992) 在所著 A Mathematician's Apology 和 Mathematics in Western Culture，都是近代關於數學與西方文化的 經典，在英文文字上也有相當高的品質。再早一點，以 Lewis Carroll 為筆名創作 「愛麗絲漫遊奇境」而著名的牛津數學家 C. L. Dodgson (1832--1898)，他的兩本 愛麗絲故事，以及 The Hunting of the Snark 與 Sylvie and Bruno 都具有相當 豐富的英文與數學共同文章。就歐洲文字翻譯成英文的典籍而言，笛卡兒講解析幾何、 高斯講地表測量、傅立葉講三角級數，都是大一學生在數學課中可以理解的課題， 這些經典文章都是文藻優美、內容深入哲學層面、而在數學技術上屬於高中和大一程度。 在詩文創作方面，有一些可以共同欣賞，甚至於共同創作的題材。例如臺灣彰化人 曹開先生，就有許多的詩作與數學有深奧的關聯。舉一首極短的「幾何詩」為例： 方與圓 似剛與柔 圓契合於方 方契合於圓 兩心同一點 這首詩在國文課，自然有它發揮的地方。而數學關聯呢，淺處有正方形的外接圓 與內切圓，都是大一學生熟悉的基本幾何；深處有號稱古希臘三大難題的「方圓 問題」。這個問題歷經 2100 年而確定它不是「難」，而是「無解」。所涉及的 數學故事，幾乎是一部數學發展史，自然有豐富的材料可以編。而且其中一部分， 恰好也是大一微積分的範圍。身在臺灣的數學家，例如王九逵、李國偉、方元、 單維彰，也都有一些深富數學或計算機風味的詩作，等待國文老師來評比篩選。 說到圓就想到圓周率 Pi。這是個數學中最常見的常數。它的十進制數值大約是 3.1415926535... 許多語言中，都有幫助背誦 Pi 的前十幾、二十位數值的打 油詩。英文有 How I need a drink, alcoholic of course, ... 到小數點下 十四位，還有一個法文詩可以列到小數點下二十多位 (用的是每個字的字母個 數)。在中文方面，我們有一首臺灣第一位數學博士---王九逵教授---年輕時 的諧音打油詩：「山巔一寺一壺酒...」。 【後記：以上有個錯誤。王九逵教授當年的創作是「弓一夫一付派人共四千打的 急但是大刀小斧不合又多欠工才怯下了兵威」。他特別囑咐我兩件事：第一， 前述的諧音打油詩，音律實在不整，不會是他的作品；第二，他明白自己的 作品中「的」是個別字，應該是「得」，但是為了湊筆劃不得不用別字。很明顯 地，王老師的作品是取筆劃數。前述的諧音打油詩，原創者不詳，有大陸學者 在科普書籍中提出是祖氏父子所創，不過我個人尚處於懷疑階段。那七字之後， 又有佚名者分別發展，各有「山巔一寺一壺酒 爾樂苦煞吾 把酒吃 酒殺爾 殺不死 樂爾樂」和「山巔一寺一壺酒，二侶舞仙舞，罷酒去舊衫，握扇把市溜」總之， 圓周率的十進制小數表達之前四十位是 3.141592653589793238462643383279502884197】 在大學線性代數、管理數學、工程數學這些基礎數學課程中，都會學到對稱方陣 這個概念。例如以下就是一個四維的對稱方陣。 4 2 3 5 2 0 8 3 3 8 1 6 5 3 6 8 這種方陣橫著一列一列讀，和直著一行一行讀，是相同的數值。數學課程中，會 交代許多關於對稱方陣的性質。而 Carroll 創作了一首罕見的六維對稱詩： I often wondered when I cursed, Often feared where I would be --- Wondered where she'd yield her love, When I yield, so will she. I would her will be pitied! Cursed be love! She pitied me ... 這首詩，如果將每列六個字上下排列整齊，共有 36 個字，橫著唸、直著唸，都 一樣。中大數學系八八級的劉德欣，曾經習作一首五維的中文對稱詩： 多說寬容話 說些容人語 寬容是非少 容人非怕譏 話語少譏諷 因為中文方塊字的特性，使得中文寫作的對稱詩最容易讀。這首詩，很明顯地， 橫著唸、直著唸都一樣。 中、英、數交集的話題，除了上面的兩個小例子之外，還有一個有趣的例子。大約 在 1988 年，一位美國數學家，讀了莊子的寓言之後，創作了一首可以譯作「屠龍記」 的英文詩，刊登在美國數學學會的期刊上。那很有中國風味的英文詩，內容是以莊子 的故事來諷刺數學界一個現象，其實也可以放大到整個學術界的一個現象。這也是 一個三方面都可能有興趣的題材。 以上就是我們目前所想像的範例。希望這些範例足以回答評審委員的疑慮。最後， 我們還要提醒，並非整個學期的授課內容都是融合中、英、數的教材。各科還是 有其獨立的使命要完成，各系還要藉此計畫的資助，與受教單位的代表教師會談， 設計一些受教單位所提出的特殊教材。中、英、數融合的教材，只在特定的時段 展現，用以打開大一學生更寬廣的視野，並示範整合性學習與思考的方法，更希望 藉此教材讓學生們體認到：所有的學科，都是人類文化活動的一部分產物。