廣播節目：漢聲電臺‧生活掃瞄

關於數學的人文話題
數學公式

從 92 年 1 月 6 日開始，我們在節目中陸續談到一些數學公式。擔心有聽眾當場聽不清楚，在這裡呈現那些公式。

92/01/06 賭博守恆律: $\begin{displaymath} \frac{1-p}p = \frac M R \end{displaymath}$

p: 贏一把的機率
R: 承擔風險的資本
M: 可能贏得的彩金
92/01/13,20 定額下注成功率: $\begin{displaymath} W = \frac{\displaystyle (\frac{1-p}p)^{\frac R U} - 1} {\displaystyle (\frac{1-p}p)^{\frac {100} U} - 1} \end{displaymath}$

W: 達到目標 (帶著 100 元離場) 的機率
p: 贏一把的機率
R: 資本 (R <= 100)
U: 每一把下注的金額 (U <= R)
92/01/20,27 最優下注比例: $\begin{displaymath} f = \frac{\displaystyle pN-1+p}{\displaystyle N} \end{displaymath}$

f: 資本中下注的比例
p: 贏一把的機率
N: 若贏，每一元賭注會贏得的彩金

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